矩阵

对角矩阵

1.定义：

所有非主对角线元素全为零的n阶矩阵称为对角矩阵

2.性质：

1、对角矩阵为n阶方矩阵

2、对角矩阵的秩等于主对角线上非零元素的个数

3、对角矩阵的迹等于主对角线上非零元素的和

4、对角矩阵的Jordan标准型即为其本身

5、若对角矩阵主对角线上的元素均非零,则对角矩阵非奇,存在逆矩阵,且逆矩阵也为对角矩阵,其主对角线元素为原对角矩阵主对角线元素的倒数

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