剑指offer｜51-60题解题思路及代码(Java版)

剑指offer51到60题总览：

构建乘积数组
正则表达式匹配
表示数值的字符串
字符流中第一个不重复的字符
链表中环的入口结点
删除链表中重复的结点
二叉树的下一个结点
对称的二叉树
按之字形打印二叉树
把二叉树打印成多行

51、构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

解题思路

剑指offer｜51题构建乘积数组

两次遍历，第一次计算下三角，第二次计算上三角。比如计算下三角，设置一个temp，temp=A[0]，将temp赋值给B[1]；temp=temp*A[1]，将temp赋值给B[2]。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int[] B = new int[A.length];
        if(A.length == 0){return B;}
        if(A.length == 1){
            B[0] = 1;
            return B;
        }
        B[0] = 1;//先将B[0]赋值为1，计算下三角时用不到B[0]
        int temp = 1;//用来保存当前乘积
        for(int i=1; i<A.length; i++){//计算下三角
            temp = temp * A[i-1];
            B[i] = temp;
        }
        temp = 1;//计算上三角前将temp置为0
        for(int i=A.length-2; i>=0; i--){//计算上三角
            temp = temp * A[i+1];
            B[i] *= temp;//B[i]应该在计算完下三角的基础上乘temp
        }
        return B;
    }
}

52、正则表达式匹配

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

解题思路

考虑各种情况：

如果strIndex和patternIndex都到尾了，则匹配成功。
如果strIndex没有到尾，但patternIndex已经到尾了，str还有最后一部分没有匹配完，则匹配失败。
如果遇到pattern当前字符的下一个字符是*，有几种情况：

pattern当前字符是.，则可视作匹配0个字符，strIndex+0，patternIndex+2，继续递归；可视作匹配1个字符，strIndex+1，patternIndex+2，继续递归；可视作暂时匹配1个字符，patternIndex不移动，后面可再选择匹配0个或1个或再暂时匹配一个字符，strIndex+1，patternIndex+0，继续递归。
pattern当前字符不是.而是一个字母或者其他，则要看pattern当前字符和str当前字符是否一样：不一样，则匹配失败；一样，则和pattern当前字符是.一样，可以选择匹配0个或1个或暂时匹配一个字符，继续递归。
3.1

public class Solution {
    public boolean match_1(char[] str, char[] pattern) {
        if (str == null || pattern == null) {
            return false;
        }
        int strIndex = 0;
        int patternIndex = 0;
        return matchCore(str, strIndex, pattern, patternIndex);
    }

    public boolean matchCore(char[] str, int strIndex, char[] pattern, int patternIndex) {
        //有效性检验：str到尾，pattern到尾，匹配成功
        if (strIndex == str.length && patternIndex == pattern.length) {
            return true;
        }
        //pattern先到尾，匹配失败
        if (strIndex != str.length && patternIndex == pattern.length) {
            return false;
        }
        //模式第2个是*，则分两种情况，一种是*前面是.一种是*是一般字符。
        //如果是一般字符，则又可分为pattern当前字符与str当前字符匹配成功和不匹配两种情况
        //而*前面是.和pattern当前字符与str当前字符匹配成功的情况可以写到一起。
        if (patternIndex + 1 < pattern.length && pattern[patternIndex + 1] == '*') {
            if ((strIndex != str.length && pattern[patternIndex] == str[strIndex])
                    || (strIndex != str.length && pattern[patternIndex] == '.')) {
                //*前面是.，或*前面的一般字符是与str的当前字符匹配成功
                return matchCore(str, strIndex, pattern, patternIndex + 2) //模式后移2，视为x*匹配0个字符
                        || matchCore(str, strIndex + 1, pattern, patternIndex + 2) //视为模式匹配1个字符，模式向后移动两位
                        || matchCore(str, strIndex + 1, pattern, patternIndex); //当前只匹配1个，模式没有移动，再递归可匹配str中的下一个或匹配0个
            } else {
                //*前面的字符与当前字符不匹配，模式向后移动两位
                return matchCore(str, strIndex, pattern, patternIndex + 2);
            }
        }
        //模式第2个不是*，且字符串第1个跟模式第1个匹配，则都后移1位，否则直接返回false
        if ((strIndex != str.length && pattern[patternIndex] == str[strIndex])
                || (strIndex != str.length && pattern[patternIndex] == '.')) {
            return matchCore(str, strIndex + 1, pattern, patternIndex + 1);
        }
        return false;
    }
}

53、表示数值的字符串

题目描述

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。例如，字符串"+100","5e2","-123","3.1416"和"-1E-16"都表示数值。但是"12e","1a3.14","1.2.3","+-5"和"12e+4.3"都不是。

解题思路

用正则表达式。

public class Solution {
    public boolean isNumeric(char[] str) {
        String s = String.valueOf(str);
        return s.matches("[\\+-]?[0-9]*(\\.[0-9]*)?([eE][\\+-]?[0-9]+)?");
    }
}

54、字符流中第一个不重复的字符

题目描述

请实现一个函数用来找出字符流中第一个只出现一次的字符。例如，当从字符流中只读出前两个字符"go"时，第一个只出现一次的字符是"g"。当从该字符流中读出前六个字符“google"时，第一个只出现一次的字符是"l"。
输出描述:
如果当前字符流没有存在出现一次的字符，返回#字符。

public class Solution {
    int arr[] = new int[256];//建立所有可能字符的数组
    int index;
    public Solution(){
        for(int i=0; i<arr.length; i++){//将数组所有值赋值为-1
            arr[i] = -1;
        }
        index = 0;//index为当前插入的字符的个数
    }
    //Insert one char from stringstream
    public void Insert(char ch)//因为要频繁插入，所以不建议在insert方法中设置循环
    {
        if(arr[ch] == -1){//-1表示之前没有出现过，现在出现了
            arr[ch] = index;//将对应字符的位赋值为字符流的index
        }else if(arr[ch] >= 0){//>=0表示之前出现过一次，而且是唯一一次，而此时出现了第二次
            arr[ch] = -2;//出现了第二次，将对应字符的位赋值为-2，>=0的情况只保存当前只出现了一次，并记录在字符流中的index
        }
        index++;//插入了一个字符，index+1
    }
    //return the first appearence once char in current stringstream
    public char FirstAppearingOnce()
    {
        int result_index = index;//给返回结果一个初始值
        for(int i=0; i<arr.length; i++){//遍历数组
            if(arr[i] >= 0){//遇到一个只出现一次的字符
                if(result_index == index){result_index = i;}//如果是第一个只出现一次的字符，则将result_index更新
                else{
                    if(arr[i] < arr[result_index]){//找到了新的只出现一次的字符，且其保存的字符流的位置更靠前，更新result_index。
                        result_index = i;
                    }
                }
            }
        }
        if(result_index == index){return '#';}//如果整个遍历没有找到只出现一次的字符，返回#
        else{return (char)result_index;}//将int类型的下标转化为char类型
    }
}

55、链表中环的入口结点

题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

解题思路

方法很多，记录两种，都是快慢指针的思想。设置一个慢指针slow，一次走一步；设置一个快指针fast，一次走两步。如果存在环，则快慢指针一定会在环内相遇。如果不存在环，则fast会率先走到链表尾，则返回null。在环内相遇之后，有两种方法寻找入环结点：

从快慢指针相遇的结点开始，fast结点不走，slow再走一圈，得到环内包含的结点数c。然后令p1=pHead，p1先走c步(此时已经知道有环，不用担心会走到空结点)，令p2=pHead，然后p1和p2一起走，每次都走一步(p1始终超前p2 c步)。则他们第一次相等的时候指向的节点，就是入环结点。
从快慢指针相遇的结点开始，我们有以下推导：
参考链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/253d2c59ec3e4bc68da16833f79a38e4

剑指offer｜55题链表中环的入口结点

假设x为环前面的路程（黑色路程），a为环入口到相遇点的路程（蓝色路程，假设顺时针走）， c为环的长度（蓝色+橙色路程）
当快慢指针相遇的时候：
此时慢指针走的路程为 $S_{slow}= x + m * c + a$ ， $m$ 为慢指针在环内转的圈数，这个圈数并不重要。
快指针走的路程为 $S_{fast} = x + n * c + a$ ， $n$ 为快指针在环内转的圈数。
我们设置快指针一次走两步，慢指针一次走一步，则相遇时他们的路程有如下关系： $2S_{slow} = S_{fast}$
则有： $2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a)$
从而可以推导出： $\begin{aligned} x &= (n - 2 * m )*c - a\\ &= (n - 2 *m -1 )*c + c - a \end{aligned}$
上式第二步中，我们提出一个 $c$ ，则 $c-a$ 可以表示相遇点后，环后面部分的路程。（橙色路程）
所以，我们可以让一个指针p从起点A开始走，让slow指针从相遇点B开始继续往后走，p和slow指针速度一样，每次只走一步，则当指针p走到环入口点的时候（此时刚好走了x）slow指针也一定刚好到达环入口点。p和slow恰好相遇在环的入口点。返回p或slow即可。这种方法需要一点推导所以可能想不到，但是推出来之后写代码就变得更简单了。

public class Solution {
    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead){
        if(pHead==null || pHead.next==null || pHead.next.next==null){return null;}
        ListNode slow = pHead.next;//slow先走一步
        ListNode fast = pHead.next.next;//fast先走两步
        while(slow != fast){//当还没有相遇的时候
            if(fast.next!=null && fast.next.next!=null){//没有走到链表尾
                slow = slow.next;//slow和fast继续走
                fast = fast.next.next;
            }else{//如果走到了链表尾，则一定没有环，直接返回null
                return null;
            }
        }//循环出来了一定是slow和fast相遇了
        ListNode p = pHead;//p指向链表头，与slow一起走，p和slow一次都只走一步
        while(p!=slow){//p和slow一起走，此时有环则他们一定会在入环结点相遇。
            p = p.next;
            slow = slow.next;
        }
        return p;
    }
}

56、删除链表中重复的结点

题目描述

在一个排序的链表中，存在重复的结点，请删除该链表中重复的结点，重复的结点不保留，返回链表头指针。例如，链表1->2->3->3->4->4->5 处理后为 1->2->5

解题思路

如果链表最前面就有重复的，则将链表头前面的重复结点全部跳过，让pHead指向第一个不重复的结点，返回新的头结点。如果链表最前面不是重复的，则找到最后一个不重复结点，递归删除后面的重复结点。这里不加速找到最后一个不重复的结点也可以，如果头结点不是重复结点，则递归头结点后面的结点，直到递归到头结点就是重复结点。

public class Solution {
    public ListNode deleteDuplication(ListNode pHead){
        if(pHead == null){return null;}
        if(pHead.next == null){return pHead;}
        ListNode p = pHead;
        if(p.val == p.next.val){//如果p点与p后面的结点重复
            while(p.next!=null && p.val == p.next.val){//跳过所有的重复结点，直到p结点不重复，或者p为最后一个结点。
                p = p.next;//如果p为重复结点，且p后面还有结点，则p后移一位
            }
            pHead = deleteDuplication(p.next);//如果是p和p后面的结点不重复了，则递归p.next；或者p为最后一个结点了，但是p结点是重复结点，依旧递归p.next，这时递归返回null
        }else{//如果p不是重复结点，则看p的后面的结点是不是重复结点
            while(p.next.next!=null && p.next.val != p.next.next.val){//向后找重复结点，p指向最后一个不重复结点
                p = p.next;
            }//这里的循环不要也可以，直接p.next = deleteDuplication(p.next);也行
            p.next = deleteDuplication(p.next);//递归删除p结点后面的重复结点，并将删除后返回的头结点连接到p的后面
        }
        return pHead;
    }
}

57、二叉树的下一个结点

题目描述

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

解题思路

画图，可知各种情况的下一个结点。

如果pNode为空，则返回null。
如果pNode不为空，判断pNode是否有右子树，如果有右子树，则返回右子树中最左边的结点。如果没有右子树，则向上找pNode的父结点。
如果没有父结点，则pNode是根节点，中序遍历已经遍历完，返回null；如果有父结点，且如果它是父结点的左结点，直接返回pNode的父结点；如果有父结点，且如果它是父结点的右结点，则要看pNode的祖父结点。
如果没有祖父结点，则中序遍历已经遍历完，返回null；如果pNode的父结点是祖父结点的左结点，则返回祖父结点；如果有父结点，且如果pNode的父结点是祖父结点的右结点，则中序遍历已经遍历完，返回null。

public class Solution {
    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode){
        if(pNode == null){return null;}//如果结点为空，则返回null
        if(pNode.right!=null){//如果结点有右子树，则找到子树的最左的结点
            pNode = pNode.right;
            while(pNode.left!=null){//找到最左的结点
                pNode = pNode.left;
            }
            return pNode;
        }else{//如果改结点没有右子树，就只能往上找其父结点
            if(pNode.next!=null && pNode.next.left==pNode){//有父结点，且是父结点的左结点，则直接返回pNode的父结点
                return pNode.next;
            }else if(pNode.next!=null && pNode.next.right==pNode){//有父结点，且是父极点的右结点
                if(pNode.next.next!=null && pNode.next.next.left==pNode.next){
                //如果祖父结点存在，且其父结点是祖父结点的左结点，则返回其祖父结点
                    return pNode.next.next;
                }else if(pNode.next.next!=null && pNode.next.next.right==pNode.next){
                //如果祖父结点存在，且其父结点是祖父结点的右结点，则返回null，中序遍历后面没有结点了
                    return null;
                }else{//如果祖父结点不存在，也就是其父结点就是根结点，中序遍历后面已经没有结点了，返回null
                    return null;
                }
            }else{//如果他没有父结点，则它是根节点
                return null;//这种情况就是根节点只有左子树，右边全为空，根节点就是最后一个结点，返回null
            }
        }
    }
}

58、对称的二叉树

题目描述

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

解题思路

根节点只有一个，不用管其对称性，抛开根节点，看根节点的左右子树。
如果左右两颗子树是镜像的，则这两颗子树的根节点的值是一样的，且其left.left与right.right是镜像的；其left.right与right.left是镜像的。

public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        if(pRoot==null){return true;}//如果根节点为空，则返回true
        return isSym(pRoot.left, pRoot.right);//看根节点的左右子树是否是镜像的
    }
    boolean isSym(TreeNode left, TreeNode right){
        if(left==null && right==null){return true;}//如果两颗树都为空，则返回true
        if(left!=null && right==null){return false;}//如果左不空，右空，则不是镜像的
        if(left==null && right!=null){return false;}//如果左空，右不空，则不是镜像的
        if(left.val != right.val){return false;}//如果左右都不空，但是左右子树的根节点的值不一样，则不是镜像的
        //左右都不空，则查看left.left与right.right是否镜像，其left.right与right.left是否镜像
        return isSym(left.left, right.right) && isSym(left.right, right.left);
    }
}

59、按之字形打印二叉树

题目描述

请实现一个函数按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。

解题思路

设置一个boolean left2right来判断是应该从左往右还是从右往左。
有一种方法是用两个栈，一个是奇数层栈，一个是偶数层栈。可参考牛客网。
层次遍历一棵树容易想到用队列，可以简单地在将结点的value插到list的最前面，但是这种方法肯定不能用于海量数据。java中的LinkedList可以用来实现队列，这个队列的实现是双向链表，是可以正向迭代和反向迭代的。

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Iterator;

public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > Print(TreeNode pRoot) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> final_list = new ArrayList<>();
        if(pRoot==null){return final_list;}
        boolean left2right = true;
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(null);//分隔符在一层结点的前面比较方便
        queue.offer(pRoot);
        while(queue.size()!=1){//到最后只剩下一个null的时候结束循环
            TreeNode node = queue.poll();//队头结点出队列
            if(node == null){//遇到分界符号
                Iterator<TreeNode> iter = null;//对队列中的结点进行迭代，但不出队列
                if(left2right){
                    iter = queue.iterator();//正向迭代器
                }else{
                    iter = queue.descendingIterator();//反向迭代器
                }
                left2right = !left2right;//将迭代方向反向
                while(iter.hasNext()){
                    TreeNode temp = (TreeNode)iter.next();//迭代队中的每个元素，加入list
                    list.add(temp.val);
                }//一般遍历树时我们将结点出队，并将val加入list，但是这里只对队中的元素迭代，并不出队。另外，此时遍历时，队中只有结点，没有null
                final_list.add(new ArrayList<Integer>(list));//拷贝一个list加入final_list
                list.clear();//清空list
                queue.offer(null);//队中元素迭代完了之后加入null
            }else{
                if(node.left!=null){queue.offer(node.left);}//我们将元素迭代完了之后再将元素遍历一遍，此时只需要将这里元素的左右结点加入队即可
                if(node.right!=null){queue.offer(node.right);}
            }
        }
        return final_list;
    }
}

60、把二叉树打印成多行

题目描述

从上到下按层打印二叉树，同一层结点从左至右输出。每一层输出一行。

解题思路

层次遍历很容易想到用队列。牛客评论区还有利用递归方法的，递归是深度优先，但是他通过对方法传入深度值来指定将结点加入哪一个list，从而使返回结果看起来像层次遍历。
队列版本：

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;

public class Solution {
    ArrayList<ArrayList<Integer>> Print(TreeNode pRoot) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> final_list = new ArrayList<>();
        if(pRoot==null){return final_list;}
        LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(pRoot);
        queue.offer(null);//分界符号
        final_list.add(new ArrayList<Integer>());//新建一个list加入fianl_list
        while(queue.size()!=1){//如果队列只剩下一个元素，则这个元素一定是分界符号
            TreeNode node = queue.poll();//取队头元素
            if(node!=null){//如果队头不是分界符号
                final_list.get(final_list.size()-1).add(node.val);//将val加入相应list
                if(node.left!=null){queue.offer(node.left);}//如果左子树非空，则将左子树的根节点加入队列
                if(node.right!=null){queue.offer(node.right);}//如果右子树非空，则将右子树的根节点加入队列
            }else{//如果遇到了分界符号，则分界符号前面的层已经遍历完
                final_list.add(new ArrayList<Integer>());//新建一个list，为下一层的遍历做准备
                queue.offer(null);//下一层已经全部入队列，最后加入分界符号
            }
        }
        return final_list;
    }
}

递归版本：

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    ArrayList<ArrayList<Integer>> Print(TreeNode pRoot) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> final_list = new ArrayList<>();
        if(pRoot==null){return final_list;}
        return depth(pRoot, 1, final_list);
    }
    ArrayList<ArrayList<Integer>> depth(TreeNode p, int depth, ArrayList<ArrayList<Integer>> final_list){
        if(depth > final_list.size()){//当前要遍历新层
            final_list.add(new ArrayList<Integer>());//建一个新层对应的list加入final_list
            final_list.get(depth-1).add(p.val);//将当前结点加入对应的list
        }else{//当前层对应的list已经建立，则将当前结点的val加入对应list
            final_list.get(depth-1).add(p.val);
        }
        if(p.left!=null){depth(p.left, depth+1, final_list);}//左不为空则递归左
        if(p.right!=null){depth(p.right, depth+1, final_list);}//右不为空则递归右
        return final_list;
    }
}

结尾

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剑指offer｜51-60题解题思路及代码(Java版)

剑指offer51到60题总览：

51、构建乘积数组

题目描述

解题思路

52、正则表达式匹配

题目描述

解题思路

53、表示数值的字符串

题目描述

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54、字符流中第一个不重复的字符

题目描述

55、链表中环的入口结点

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解题思路

56、删除链表中重复的结点

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57、二叉树的下一个结点

题目描述

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58、对称的二叉树

题目描述

解题思路

59、按之字形打印二叉树

题目描述

解题思路

60、把二叉树打印成多行

题目描述

解题思路

结尾

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