Inverse Functions 逆函数理解
对应的逆函数简单表格描述
但是,不是所有的函数都有反函数
one-to-one function一对一函数 简单定义
换句话说,对于相同的y,只有对应的一个x和他对应
Horizontal Line Test 横线测试
例如,下面这个函数,就不是 one-to-one function 一对一函数
简单例子
例子1:
无论是图像,还是证明, 都是 one-to-one function
例子2
无论是图像,还是证明, 都是说明, 不是 one-to-one function
inverse function Definition反函数的定义
并且,反函数的定义域和值域 , 和原函数 是相反的
对应的理解:
例子理解:
input ,output理解
简单推导3:
通过上面的【反函数定义】 ,【简单推导3】, 可以得出
cancellation equations 取消方程
简单过程:
f(x) = x^3 , 的简单例子:
找到一对一方程的反函数
简单例子:
反函数图像性质
反函数,是关于 y = x 对称的
Logarithmic Functions 对数函数
指数函数的 反函数 ,是 对数函数
简单推理:
(domain定义域 , range值域 互相取反)
Laws of Logarithms 对数定律
Natural Logarithms 自然对数
前面我们有提到 e,e的对数,我们可以简写, 理解为 Natural Logarithms 自然对数
简单推理:
Change of Base Formula 换底公式
Inverse Trigonometric Functions 逆三角函数
对应的arcsine函数定义
叫做:inverse sine function 逆三角函数,
或者 the arcsine function(arcsine 函数)
sin函数 和 arcsine函数 图像对比
根据 cancellation equations取消方程,我们可以得到
同理:可以得到
对应的arccos函数定义
图像对比:
同理:可以得到
对应的arctan函数定义
对应的图像对比:
其他的一些总结
principles of problem solving 解决问题的原则
暂时是最后一张Review后面的,
暂时略