Inverse Functions 逆函数理解
对应的逆函数简单表格描述
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但是,不是所有的函数都有反函数
one-to-one function一对一函数 简单定义
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换句话说,对于相同的y,只有对应的一个x和他对应
Horizontal Line Test 横线测试
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例如,下面这个函数,就不是 one-to-one function 一对一函数
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简单例子
例子1:
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无论是图像,还是证明, 都是 one-to-one function
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例子2
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无论是图像,还是证明, 都是说明, 不是 one-to-one function
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inverse function Definition反函数的定义
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并且,反函数的定义域和值域 , 和原函数 是相反的
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对应的理解:
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例子理解:
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input ,output理解
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简单推导3:
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通过上面的【反函数定义】 ,【简单推导3】, 可以得出
cancellation equations 取消方程
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简单过程:
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f(x) = x^3 , 的简单例子:
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找到一对一方程的反函数
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简单例子:
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反函数图像性质
反函数,是关于 y = x 对称的
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Logarithmic Functions 对数函数
指数函数的 反函数 ,是 对数函数
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简单推理:
(domain定义域 , range值域 互相取反)
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Laws of Logarithms 对数定律
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Natural Logarithms 自然对数
前面我们有提到 e,e的对数,我们可以简写, 理解为 Natural Logarithms 自然对数
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简单推理:
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Change of Base Formula 换底公式
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Inverse Trigonometric Functions 逆三角函数
对应的arcsine函数定义
叫做:inverse sine function 逆三角函数,
或者 the arcsine function(arcsine 函数)
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sin函数 和 arcsine函数 图像对比
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根据 cancellation equations取消方程,我们可以得到
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同理:可以得到
对应的arccos函数定义
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图像对比:
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同理:可以得到
对应的arctan函数定义
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对应的图像对比:
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其他的一些总结
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principles of problem solving 解决问题的原则
暂时是最后一张Review后面的,
暂时略