月亮的亮面并非面向太阳
今天傍晚的时候，太阳在西边还没下山，月亮在西南方向的天空露出一弯月牙。这是再寻常不过的景色，然而，这其中却隐含着空间的大尺度属性。因为，月亮的亮面，看起来并不是面向太阳，这似乎有悖常理——电灯照亮一个皮球，皮球的亮面肯定是要朝向电灯的。月亮的亮面和太阳之间，似乎有一条看不见的弧线，而阳光则是沿着弧线前行照亮了月球，这是否说明空间在大尺度上是弯曲的呢？
由于距离的无远弗界，人的视觉不能感知遥远空间的三维结构，即使是相机和望远镜，也不能感知。所有的天体都似乎是点缀在一个球面上，即所谓天球。如果要分辨星星距离的差异，只有通过特殊的手段——通常要以地球轨道的长轴作为测量的基线。月球距离地球38万千米，太阳距离地球1.5亿千米，距离上非常悬殊，以至于太阳看起来和月亮一般大小，想一下在日全食的时候，太阳恰好被月球遮住。
在月球和太阳之间连上一条直线段，生活常识告诉我们，怎么看，这条线段都是直的；而大尺度空间的分辨错觉又告诉我们，这条直线段“看起来”似乎是画在球面上的。
这就是问题的答案吗？如果是，问题到此为止了吗？
是直线，却在视觉中呈现为弧线，类似的例子还有夜空中探照灯的光束。按照一般的常识，探照灯的光束应该是笔直的，在这里我们忽略掉大气密度不均对光造成的折射因素。然而，如果你有机会见到探照灯光束从头顶扫过时，会惊奇地发现光束居然是弯曲的，似乎是横过天空的一个大圆弧。这和前面提到的月亮亮面的朝向问题，实质上是同一个问题。
扫过头顶的探照灯的光束是弯曲的
前面提到，我们的视觉不能够感知遥远空间的三维结构，而仅能分辨方向（方位－俯仰角Az-El）。我们在月亮和太阳之间连上直线段，然后在直线段上取若干点，再计算每个点在视野中的方位－俯仰角，就可以发现一些线索。
简单的计算就会发现，在靠近月亮的区域，dEl/dAz 较为缓慢，而靠近太阳的区域，dEl/dAz 则相当迅速。月亮所在位置的 dEl/dAz 也正是我们看到的月亮亮面的朝向，这足以说明为何月亮的亮面不是面向太阳的。
假如我们在月亮和太阳之间的连线上，排满月亮这样大小的星球，那么看到的景象则是，这些星球排列成一道弧线。
本文作于2005年11月
