2、快速排序（Quick Sort）

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

2.1 算法描述

快速排序使用数中值分割法+分治法来把一个串分为两个子串。具体算法描述如下：

• 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区操作；
• 递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

2.2 动图演示

快速排序

2.3 代码实现

/**
     * 选球结果排序（快速排序小->大）执行购买双色球方法
     * @param arr 排序的数组
     * @param left 数组的前针
     * @param right 数组的后针
     */
    private static int QuickSort(int[] arr, int left, int right) {
        // 采用三数中值分割法
        int mid = left + (right - left) / 2;
        // 保证左端较小
        if (arr[left] > arr[right])
            swap(arr, left, right);
        // 保证中间较小
        if (arr[mid] > arr[right])
            swap(arr, mid, right);
        // 保证中间最小，左右最大
        if (arr[mid] > arr[left])
            swap(arr, left, mid);
        int pivot = arr[left];
        while (right > left) {
            // 先判断基准数和后面的数依次比较
            while (pivot <= arr[right] && left < right) {
                --right;
            }
            // 当基准数大于了 arr[right]，则填坑
            if (left < right) {
                arr[left] = arr[right];
                ++left;
            }
            // 现在是 arr[right] 需要填坑了
            while (pivot >= arr[left] && left < right) {
                ++left;
            }
            if (left < right) {
                arr[right] = arr[left];
                --right;
            }
        }
        arr[left] = pivot;
        return left;
    }
        
    private static void doQuickSort(int[] arr, int left, int right) {
        if (arr == null || left >= right || arr.length <= 1)
            return;
        int mid = QuickSort(arr, left, right);
        doQuickSort(arr, left, mid);
        doQuickSort(arr, mid + 1, right);
    }

    /**
     * 对调元素位置
     * @param arr 数组
     * @param i 对调前下标
     * @param j 对调后下标
     */
    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

2.4 算法分析

最佳情况：T(n) = O(nlogn)
最差情况：T(n) = O(n²)
平均情况：T(n) = O(nlogn)