[Stay Sharp]Bayes Classifier Type

Discrete Features

Multinomial naive Bayes

p ( \mathbf { x } | C _ { k } ) = \frac { \left( \sum _ { i } x _ { i } \right) ! } { \prod _ { i } x _ { i } ! } \prod _ { i } p _ { k i } ^ { x _ { i } }

Bernoulli naive Bayes

p ( \mathbf { x } | C _ { k } ) = \prod _ { i = 1 } ^ { n } p _ { k i } ^ { x _ { i } } \left( 1 - p _ { k i } \right) ^ { \left( 1 - x _ { i } \right) }

Continuous Features

Gaussian naive Bayes

p ( x = v | C _ { k } ) = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi \sigma _ { k } ^ { 2 } } } e ^ {- \frac { \left ( v - \mu _ { k } \right) ^ { 2 } } { 2 \sigma _ { k } ^ { 2 } } }

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