滑动窗口算法常与双指针等方法结合使用,常用于解决数组、字符串的子元素问题。
维护头尾两个指针,头尾指针之间的部分就是窗口,当满足一定条件时,移动头/尾指针就可以扩大或缩小窗口。
常用方法是初始化头尾指针指向起始位置,尾指针r遍历数组扩大窗口。当满足条件时,移动头指针缩小窗口。
TCP协议中的流量控制,就是使用的滑动窗口算法。
示例1:LeetCode 76.最小覆盖子串
给你一个字符串 S、一个字符串 T,请在字符串 S 里面找出:包含 T 所有字母的最小子串。
例如
输入: S = "ADOBECODEBANC", T = "ABC"
输出: "BANC"
这道题就是标准的滑动窗口问题,使用头指针l指向子串的起始位置,尾指针r指向末尾。
向右不断移动尾指针r,扩大窗口。
当l到r组成的子串包含了T中所有字符后,取该子串作为临时结果。
若头指针指向的l字符s[l],在子串s[l-r]中出现的次数大于在t中出现的次数,将l右移缩小窗口。
如果当前结果小于旧子串,则进行更新。
具体实现如下:
class Solution {
public:
string minWindow(string s, string t) {
int n = s.length();
int size = 0;
//使用128位数组作为哈希表
vector<int> m(128, 0);
string res;
for(int i=0;i<t.size();i++)
{
if(m[int(t[i])] == 0)
{
size++;
}
m[int(t[i])]++;
}
int l = 0, r = 0, count = 0;
while(r < n)
{
//当m[int(s[r])] == 0,则证明子串中s[r]出现次数==t中s[r]出现次数
if(m[int(s[r])] == 1)
{
count++;
}
m[int(s[r])]--;
//如果m[s[l]] < 0,则证明子串中s[r]出现次数>t中s[r]出现次数,l右移不会使子串不满足条件。
while(m[s[l]] < 0)
{
m[int(s[l++])]++;
}
//获取子串
if(count == size && (res.empty() || res.length() > r - l + 1))
{
res = s.substr(l, r - l + 1);
}
r++;
}
return res;
}
};
示例2:LeetCode 3.无重复字符的最长子串
给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
例如:
输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc",所以其长度为 3。
本题同样可以使用滑动窗口算法来解决,窗口内的子串即是无重复字符的子串。
令头指针l指向起始位置,向右移动尾指针r。
当遇到重复字符s[r]时,保存上一段无重复字符的长度。同时,更新l为上一个s[r]的后一个位置,缩小窗口继续遍历。
具体实现如下:
class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s) {
unordered_map<char, int> cm;
int length = s. length();
int res = 0;
int i=0,j=0;
for(;i<length&&j<length;j++)
{
/*两种写法均可
if(cm.find(s[j]) != cm.end())
{
res = max(res, j - i);
i = max(i,cm[s[j]] + 1);
}
cm[s[j]] = j;*/
if(cm.find(s[j]) != cm.end())
{
i = max(i,cm[s[j]] + 1);
}
res = max(res, j - i + 1);
cm[s[j]] = j;
}
//res = max(res,length - i);
return res;
}
};