面体互化这个单元我学到了很多知识,下面就一一讲
面动成体,顾名思义就是面通过移动形成了体。科学的说法是这么说的:一个面向垂直于它的方向平移任意一段距离,它的运动轨迹也就形成了体,当然,也可以以这个面的一条边为轴旋转360度,他的运动轨迹也形成了体。就拿圆柱来说吧,它既可以通过平移来形成,也可以通过旋转来形成,圆向垂直于他的方向平移一段距离, 运动轨迹形成了圆柱。一个长(正)方形以他的一条边旋转360度,可以得到圆柱,这里还有一个神奇的点:可以用这个长方形的对称轴为轴,转180度也可以形成。这个面动成体是我以前没有想到的,竟然还有这样的方法。
第二个也就是展开图,可以看一下圆柱的展开图(图一)这两个圆可以摆放在任意位置,也就是说它有无数种展开图,这个是比较简单的,因为想一下就能知道。复杂一点的就是一个正方体,每个面都被标上的数字(展开后会容易确定位置)(图二)展开图可以有几十种,我现在就只举几种(图三)可以看到光是一种普通的排列就能有八种方法,从某种程度上来说,这个展开图也是一种排列组合。感觉这个对我来说还是有点难的。
立体图形的切面,复杂的又是长方形和正方形,不管怎样,先讲简单的,看到圆柱了吗,它只有四种切法,(图️四)和圆锥一样。正方形就有很多种了,沿着中心切是个正方形,沿着对角线切是长方形,你可以让切面稍微倾斜一些,得到的就是一个平行四边形。至少切到三个面,得到三角形。最多切到六个面,得到六边形,最多是六边形,是因为正方体只有六个面。
来到最后一个,视图,这个是比较简单的。就是每一个面看的形状。如果如果他出题:让让你一数从每个面看到的小正方形那就不要漏掉