关于不规则挖空球

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设球圆心设此球体的电荷密度为\rho两圆心距离为D

1在空腔内任意取一点p，将空腔补齐

根据公式可知p的场强
\vec E_1=\frac{1}{4\pi\epsilon_o}\cdot\frac{Q_1}{o_1p^3}\vec {o_1 p}
电荷
Q_1=\frac{4\pi\rho}{3}\cdot o_1p^3
得到场强
\vec E_1=\frac{\rho}{3\epsilon_o}\cdot\vec {o_1 p}

此时再用带相反点核补上，正负相抵。负电部分产生电场

\vec E_2=-\frac{1}{4\pi\epsilon_o}\cdot\frac{Q_2}{o_2p^3}\vec {o_2 p}
电荷
Q_2=-\frac{4\pi\rho}{3}\cdot o_2p^3
电场
\vec E_2=-\frac{\rho}{3\epsilon_o}\cdot\vec{o_2p}
总电场为
\vec E=\vec E_1+\vec E_2=\frac{\rho}{3\epsilon_o}\cdot(\vec{o_1p}-\vec{o_2p})
得到
\vec E=\frac{\rho}{3\epsilon_o}\cdot\vec {{o_1}{o_2}}

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