关于不规则挖空球

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设球圆心设此球体的电荷密度为 $\rho两圆心距离为D$

1在空腔内任意取一点p，将空腔补齐

根据公式可知p的场强
$\vec E_1=\frac{1}{4\pi\epsilon_o}\cdot\frac{Q_1}{o_1p^3}\vec {o_1 p}$
电荷
$Q_1=\frac{4\pi\rho}{3}\cdot o_1p^3$
得到场强
$\vec E_1=\frac{\rho}{3\epsilon_o}\cdot\vec {o_1 p}$

此时再用带相反点核补上，正负相抵。负电部分产生电场

$\vec E_2=-\frac{1}{4\pi\epsilon_o}\cdot\frac{Q_2}{o_2p^3}\vec {o_2 p}$
电荷
$Q_2=-\frac{4\pi\rho}{3}\cdot o_2p^3$
电场
$\vec E_2=-\frac{\rho}{3\epsilon_o}\cdot\vec{o_2p}$
总电场为
$\vec E=\vec E_1+\vec E_2=\frac{\rho}{3\epsilon_o}\cdot(\vec{o_1p}-\vec{o_2p})$
得到
$\vec E=\frac{\rho}{3\epsilon_o}\cdot\vec {{o_1}{o_2}}$

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