频数表可以很好地展现类别型变量的分布。

使用vcd包中的Arthritis数据集。我们使用table()函数。

一维列联表

我们可以得知，女性有59人，男性有25人。

转换成比例

我们可以得知，女性占比70%，男性占比30%。

二维列联表

table()函数的第一个变量是行变量，第二个变量是列变量。

边际频数

margin.table()能够给出表格的边际和，1表示按行变量加和，2表示按列变量加和。

比例

1表示按行算比例，图中可知，安慰剂组的有16%的人有显著改善，治疗组有51%的人有显著改善。

2表示按列算比例，图中可知，显著改善的人中有25%是服用安慰剂，而75%的人受到了治疗。

直接在表格上添加边际和

三维列联表

用ftable()函数可以将其转换为一个紧凑的形式。

紧凑

chisq.test()函数可以对二维列联表的两个变量进行独立性检验。

卡方独立性检验

P值小于0.05，说明治疗方式和改善情况不独立。

fisher.test()函数也可以进行独立性检验。

fisher精确检验

得到了同样的结论。

另一个例子

HairEyeColor是R的内置数据集。它是一个三维列联表，记录了592个学生的头发眼睛颜色和性别。

我们现在想要知道，头发的颜色和眼睛的颜色这两个变量是否独立。

卡方独立性检验

先将这个三维列联表转换成头发和眼睛颜色的二维列联表。然后用chisq.test()函数计算。结果显示，眼睛和头发的颜色不独立，而且p值非常小。