广义线性模型 (GLMs)

给定特征向量\small{\vec{x}}下目标变量\small{y}的条件分布满足以下3个假设：
（1）\small{y}服从指数族分布。\small{y | \vec{x}; \vec{\theta} \sim Expo.Fam.(\eta)}（2）假设函数\small{h(\vec{x})}等于条件期望。\small{h_{\vec{\theta}}(\vec{x}) = E(y | \vec{x}; \vec{\theta})}（3）自然参数\small{\eta}是特征向量\small{\vec{x}}的线性函数。\small{\eta = \vec{\theta}^{T} \vec{x}} 模型中的自然参数\small{\eta}可以是有值向量，此时对应的假设(3)满足\small{\eta_{i}=\vec{\theta}_{i}^{T} \vec{x}}。从这三个假设出发，可以推导出一般的广义线性模型(Generalized Linear Models, GLMs)。

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