BigDecimal详解和精度问题

BigDecimal 是大厂 Java 面试常问的一个知识点。

《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到：“为了避免精度丢失，可以使用 BigDecimal 来进行浮点数的运算”。

浮点数的运算竟然还会有精度丢失的风险吗？确实会！

示例代码：

<pre class="prettyprint hljs go" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; word-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">float a = 2.0f - 1.9f;
float b = 1.8f - 1.7f;
System.out.println(a);// 0.100000024
System.out.println(b);// 0.099999905
System.out.println(a == b);// false</pre>

为什么浮点数 float 或 double 运算的时候会有精度丢失的风险呢？

这个和计算机保存浮点数的机制有很大关系。我们知道计算机是二进制的，而且计算机在表示一个数字时，宽度是有限的，无限循环的小数存储在计算机时，只能被截断，所以就会导致小数精度发生损失的情况。这也就是解释了为什么浮点数没有办法用二进制精确表示。

就比如说十进制下的 0.2 就没办法精确转换成二进制小数：

<pre class="prettyprint hljs rust" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; word-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">// 0.2 转换为二进制数的过程为，不断乘以 2，直到不存在小数为止，
// 在这个计算过程中，得到的整数部分从上到下排列就是二进制的结果。
0.2 * 2 = 0.4 -> 0
0.4 * 2 = 0.8 -> 0
0.8 * 2 = 1.6 -> 1
0.6 * 2 = 1.2 -> 1
0.2 * 2 = 0.4 -> 0（发生循环）
...</pre>

BigDecimal 介绍

BigDecimal 可以实现对浮点数的运算，不会造成精度丢失。

通常情况下，大部分需要浮点数精确运算结果的业务场景（比如涉及到钱的场景）都是通过 BigDecimal 来做的。

《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到： 浮点数之间的等值判断，基本数据类型不能用 == 来比较，包装数据类型不能用 equals 来判断。

image.png

具体原因我们在上面已经详细介绍了，这里就不多提了。

想要解决浮点数运算精度丢失这个问题，可以直接使用 BigDecimal 来定义浮点数的值，然后再进行浮点数的运算操作即可。

<pre class="prettyprint hljs gradle" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; word-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
BigDecimal c = new BigDecimal("0.8");

BigDecimal x = a.subtract(b);
BigDecimal y = b.subtract(c);

System.out.println(x.compareTo(y));// 0</pre>

BigDecimal 常见方法

创建

我们在使用 BigDecimal 时，为了防止精度丢失，推荐使用它的 BigDecimal(String val) 构造方法或者 BigDecimal.valueOf(double val) 静态方法来创建对象。

《阿里巴巴 Java 开发手册》对这部分内容也有提到，如下图所示。

image.png

加减乘除

add 方法用于将两个 BigDecimal 对象相加， subtract 方法用于将两个 BigDecimal 对象相减。 multiply 方法用于将两个 BigDecimal 对象相乘， divide 方法用于将两个 BigDecimal 对象相除。

<pre class="prettyprint hljs gradle" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; word-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
System.out.println(a.add(b));// 1.9
System.out.println(a.subtract(b));// 0.1
System.out.println(a.multiply(b));// 0.90
System.out.println(a.divide(b));// 无法除尽，抛出 ArithmeticException 异常
System.out.println(a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP));// 1.11</pre>

这里需要注意的是，在我们使用 divide 方法的时候尽量使用 3 个参数版本，并且 RoundingMode 不要选择 UNNECESSARY ，否则很可能会遇到 ArithmeticException （无法除尽出现无限循环小数的时候），其中 scale 表示要保留几位小数， roundingMode 代表保留规则。

<pre class="prettyprint hljs cpp" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; word-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode) {
return divide(divisor, scale, roundingMode.oldMode);
}</pre>

保留规则非常多，这里列举几种:

<pre class="prettyprint hljs elm" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; word-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">public enum RoundingMode {
// 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2
// -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3
UP(BigDecimal.ROUND_UP),
// 2.5 -> 2 , 1.6 -> 1
// -1.6 -> -1 , -2.5 -> -2
DOWN(BigDecimal.ROUND_DOWN),
// 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2
// -1.6 -> -1 , -2.5 -> -2
CEILING(BigDecimal.ROUND_CEILING),
// 2.5 -> 2 , 1.6 -> 1
// -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3
FLOOR(BigDecimal.ROUND_FLOOR),
// 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2
// -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3
HALF_UP(BigDecimal.ROUND_HALF_UP),
//......
}</pre>

大小比较

a.compareTo(b) : 返回 -1 表示 a 小于 b ，0 表示 a 等于 b ， 1 表示 a 大于 b 。

<pre class="prettyprint hljs gradle" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; word-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
System.out.println(a.compareTo(b));// 1</pre>

保留几位小数

通过 setScale 方法设置保留几位小数以及保留规则。保留规则有挺多种，不需要记，IDEA 会提示。

<pre class="prettyprint hljs go" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; word-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">BigDecimal m = new BigDecimal("1.255433");
BigDecimal n = m.setScale(3,RoundingMode.HALF_DOWN);
System.out.println(n);// 1.255</pre>

BigDecimal 等值比较问题

《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到：

image.png

BigDecimal 使用 equals() 方法进行等值比较出现问题的代码示例：

<pre class="prettyprint hljs cs" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; word-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">BigDecimal a = new BigDecimal("1");
BigDecimal b = new BigDecimal("1.0");
System.out.println(a.equals(b));//false</pre>

这是因为 equals() 方法不仅仅会比较值的大小（value）还会比较精度（scale），而 compareTo() 方法比较的时候会忽略精度。

1.0 的 scale 是 1，1 的 scale 是 0，因此 a.equals(b) 的结果是 false。

image.png

compareTo() 方法可以比较两个 BigDecimal 的值，如果相等就返回 0，如果第 1 个数比第 2 个数大则返回 1，反之返回-1。

<pre class="prettyprint hljs gradle" style="padding: 0.5em; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; color: rgb(68, 68, 68); border-radius: 4px; display: block; margin: 0px 0px 1.5em; font-size: 14px; line-height: 1.5em; word-break: break-all; word-wrap: break-word; white-space: pre; background-color: rgb(246, 246, 246); border: none; overflow-x: auto; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;">BigDecimal a = new BigDecimal("1");
BigDecimal b = new BigDecimal("1.0");
System.out.println(a.compareTo(b));//0</pre>

总结

浮点数没有办法用二进制精确表示，因此存在精度丢失的风险。

不过，Java 提供了 BigDecimal 来操作浮点数。 BigDecimal 的实现利用到了 BigInteger（用来操作大整数）, 所不同的是 BigDecimal 加入了小数位的概念。

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