1. 什么叫进制
进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法,可以用有限的数字符号代表所有的数值。
对于任何一种进制——如x进制,就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 日常生活中,常用的十进制是逢十进一,计算机中常用的二进制就是逢二进一、八进制就是逢八进一、十六进制是逢十六进一,以此类推,x进制就是逢x进位。
2. 十进制
人类天然选择了十进制,为啥呢?人类双手共有十根手指,故在人类自发采用的进位制中,十进制是使用最为普遍的一种。原始人类在需要计数的时候,首先想到的就是利用天然的算筹——手指来进行计数。
十进制的基数为10,数码由0-9组成,计数规律逢十进一。
3. 二进制
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制,是用0 和 1 两个数码来表示的数。
二机制的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。17世纪至18世纪的德国数学家莱布尼茨,是世界上第一个提出二进制记数法的人。用二进制记数,只用0和1两个符号,无需其他符号。
二进制数采用位置计数法,其位权是以2为底的幂,例如,将二进制数据111.01写成加权系数的形式:
二进制和十六进制,八进制一样,都以二的幂来进位的。