Two vectors are the same if they have the same magnitude and direction.
This means that if we take a vector and translate it to a new position (without rotating it), then the vector we obtain at the end of this process is the same vector we had in the beginning.
the same: 相同，一样
This means that...: 这意味着，that表示宾语从句的开始。因为mean后面要接宾语，而宾语不单单是个名词，也可以是一句句子，那么这句句子就称为宾语从句。means加s，是第三方人称单数形式。
take a vector： 使用一个矢量，take的含义极多，用法极其灵活，是需要用到老，学到老的一个单词。
translate ... to... : 将...平移到...(当句型来记忆)
position: 位置
without rotating it： 不旋转，without是介词，后面接动词必须要使用ing做动名词使用，在前面好多篇文章中都有强调，再次强调。
重点句型分析:
the vector we obtain(我们得到的向量) at the end of this process(在哪里得到的呢?是平移到新的位置后的那个向量) is (是)the same vector(相同的向量) we had in the beginning(哪个向量呢?没有平移前的那个向量)
we obtain at the end of this process 是定语从句，修饰先行词the vector.
we had in the beginning也是定语从句，修饰the same vector.
Two examples of vectors are those that represent force and velocity. (that 定语从句修饰those，是哪些东西呢?就是以力和速度为代表的those这些东西)
Both force and velocity are in a particular direction. The magnitude(记住，整个句子描述的是大小) of the vector would indicate the strength of the force or the speed associated with the velocity.
represent： 以...为代表(象征)
force: 力(是矢量)
velocity速度(是矢量)
in a particular direction：朝着特定的方向
indicate：表明
the strength of the force: 力的强弱(矢量的大小)
the speed associated with the velocity: 与速度相关连的速率(矢量的大小)
上面句子主要描述了向量的大小。
那么我们可以很清楚的知道velocity和speed之间的区别:
velocity 速度向量，它的大小(magnitude)称为速率(speed).
例如，每小时100公里，这个数学的描述表示的是速率，因为他没有指明方向。如果要精确的描述速度的话，应该这么说:
以每小时100公里的速率向着...方向运动
这样的描述具有方向和大小(100公里)，这就是矢量，这就是速度！！！！
结论:
对于两个向量来说，只要他们的大小和方向相等，那么不管移动到哪里，他们都是相等的
对于矢量来说，永远要明确的知道两要素: 方向和大小
一些说明:
由于时间有限，每天晚上写一篇，想到哪写到哪
文笔不优美，够直白。很多内容呢，也是很随意，并不是很严谨的表述。如果真的要很严谨，那需要花大量时间查资料。所以不正确的方面，可以直接提出来。
借用TeacherGwen老师的一句经典名言:
A little effort every day, you will make a big difference.
我很喜欢TeacherGwen的声音和发音，嗲就一个字！
