本文简要探讨了语音信号的基本特性，并介绍了谱减法的基本原理，同时基于Matlab实现了原始谱减法及其一种改进版。最后给出音频波形、频谱，从主观的人耳和客观的评判标准来量化所达到的效果。
1 语音信号
1.1 宏观的非平稳性与微观的平稳性
在现实世界中，我们获得的所有信号波形都是其对应分布的一组观测值。平稳信号指的是其分布及分布的参数不会发生变化，非平稳信号则是其分布或分布的参数发生变化。对于语音信号来说，由于信号直接由说话者控制，其分布和分布的参数都是不确定的。以一个宏观的角度来看，语音信号具有非平稳性。而在-
这个尺度，受人的发声器官所限定，语音信号是平稳的，即在微观下，语音信号具有平稳性。正是这种特性，导致了在语音信号处理过程中，短时分析成为一个重要的手段。
2 基本谱减法的原理
对噪声的基本假设
- 噪声是局部稳定的，即与语音信号一致，在微观尺度下具有平稳性。
- 噪声是加性噪声
- 噪声与纯净的语音信号是不相关的
基于以上的假设，我们如下定义
-
为纯净的语音信号
-
为噪声信号
-
为加噪后的语音信号
则有
对加噪后的语音信号做傅里叶变换可得
可得加噪后的能量谱如下
又因为噪声与纯净的语音信号不相关，则
即
亦由于语音信号的质量与其频率幅度谱密切相关，而与频率相位图并无太大关联。则，我们可以保留加噪后的语音信号的频率相位谱，并且估计出噪声的能量谱，就通过以上式子进行语音增强
3 论文复现
我们复现了M.Berouti等人的Enhancement of speech corrupted by acoustic noise中提出的一种改进版本的谱减法，并使用了Dong Wang等人发布的开源语言数据集THCHS-30
3.1 音频波形展示
时域信号幅度图
语谱图
3.2 代码
3.2.1 谱减法
function output = spectral_subtraction(input, wlen, inc, nlen, a, b)
%------------------------------------
% input : input signal
% wlen : the size of each frame
% inc : the size of frame shift
% nlen : the size of noisy without speech
% output: output signal
%------------------------------------
window_function = hamming(wlen); % set window function
y = enframe(input, window_function, inc)'; % subframe: y is a matrix with wlen×frame_n
frames_n = size(y, 2); % the number of frames
y_fft = fft(y); % fft
y_fft_amplitude = abs(y_fft); % amplitude
y_fft_energy = y_fft_amplitude.^2; % energy
y_fft_phase = angle(y_fft); % phase
noisy_energy = mean(y_fft_energy(:,1:nlen), 2); % noisy energy is a vector with wlen×1
output_energy = ones(wlen, frames_n);
for ii = 1:frames_n
for jj = 1:wlen
if y_fft_energy(jj, ii) > a*noisy_energy(jj)
output_energy(jj, ii) = y_fft_energy(jj, ii) - a*noisy_energy(jj);
else
output_energy(jj, ii) = b*y_fft_energy(jj, ii);
end
end
end
output_amplitude = sqrt(output_energy); % output amplitude
output = OverlapAdd2(output_amplitude, y_fft_phase, wlen, inc);
end
