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题目

难度：★★★☆☆
类型：数组

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

说明
一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

示例 1
输入:

[["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]

输出: true

示例 2
输入:

[["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]

输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

解答

我们只需要分别考虑每一行，每一列，以及每一个九宫格中的元素，只要都是非重复的数字即可。

python中，list(zip(*A))可以把二维矩阵A逆转，这里编写函数get9boxes获得每个九宫格的元素组成的列表。

class Solution:
    def isValidSudoku(self, board):
        """
        :param board: List[List[str]]
        :return: bool
        """
        def get9boxes(board):
            res = []
            for r in range(3):
                for c in range(3):
                    square = []
                    for i in range(3):
                        square += board[3*r+i][3*c:3*c+3]
                    res.append(square)
            return res

        def is_sudo(nums):
            nums = ''.join(nums).replace('.', '')
            return len(nums) == len(set(nums))

        return all(is_sudo(l) for l in board+list(zip(*board))+get9boxes(board))

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