1.层次分析法(运筹学)

1,概念

数学建模里面有一个很重要的模型就是层次分析法,是一种定性与定量相结合的决策分析方法,应用这种方法,决策者通过将复杂问题分解成若干层次和若干因素,在各因素之间进行简单的比较和计算,就可以得到不同方案的权重,为最佳方案的选择提供依据。

2,基本原理

AHP法首先把问题层次化,按问题性质和总目标将此问题分解成不同层次,构成一个多层次的分析结构模型,分为最底层(供决策的方案和措施等),相对于最高层(总目标)的相对重要性权值的确定或者想对优劣的排序问题(权重)

最高层是目标层

中间层是准则层

最底层是方案层/措施层

然后大概懂了这两个概念之后就可以去看看bilibili上面一个视频,但是不需要看会代码,构建层次分析有专门的软件,可以不用使用matlab。

通道:https://www.bilibili.com/video/av20238704/?p=3

基本看到写代码那里就可以不用看了(当然如果本身就是用matlab写代码的可以继续看下去,讲得很详细,通俗易懂)

3,AHP的基本步骤

1.明确问题

2.递阶层次结构的建立

3.建立两两比较的判断矩阵

4.层次单排序

5.层次综合排序

4,yaahp

看了上面的视频之后应该大概懂了层次分析法是个怎么回事。接下来就介绍一款软件,叫做yaahp,大家可以根据自己版本的需求去下载。

下面简单的来介绍以下用法和案例。

案例通道:https://wenku.baidu.com/view/c32dfcf16bec0975f465e2d1.html

这个软件十分的简单,看教程一次就会了还不用写代码。下面是如何看教程的步骤:


打开页面就有这个


点击进去就可以看到了,每一个步骤都讲得很详细

接下来结合上面的案例我来做一个简单的例子:

第一步:打开yaahp建立层次结构模型


层次结构模型

第二步:构造判断模型

这里的数据一致性检验是十分完美的,但是在我们现实的模型当中还需要调试,至于怎么调试好好看一下教程就行了

第三步:权重排序


排序

差不多层次分析法的基础入门看完这些就能上手了,如果要深入了解的话建议看一下一些论文,后续我也会补上一些论文。

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