SVAR

VAR的简化形式

这个形式只能对滞后期的变量进行探究,我们还想探究一下,变量当期的影响。

加入当期

第二个我们想要把我们的误差项都分解成正交的,只与一个方程相关的。

误差分解
结合起来

我们现在的目标是要估计出来ABC

我们现在可以把SVAR化简成为简单形式的VAR模型。

化简后的形式

我们可以轻易得出化简形式后的两个参数,并让这两个参数与SVAR对应起来。

系数
协方差矩阵

因为AB可以有很多满足条件的形式。我们定义一种方法来确定唯一的AB,我们称这个过程为idenfication。

而最常用的一种identification成为cholesky idenfication,方法就是让A是一个单位矩阵,B是一个下三角矩阵。

idenfication

如果我们让B成为一个下三角矩阵,就会有唯一的下三角矩阵满足上述的式子。
因为B可以有cholesky分解法得到,这种identification的方法也被称为是cholesky identification

因为有这样的分解方式之后,变量的顺序设置就会变得非常紧要,不同的变量顺序可能会出现不同的结果。

例如我们设置的顺序是通货膨胀、失业率和利率。对于通货膨胀的冲击,可以影响所有同期的变量。不过,失业率就不能影响同期的通货膨胀,利率就更既不能影响通过膨胀率,也不能影响同期的失业率。
这个变量的顺序的设置,是反映研究者对于经济运行的一些假设。如果一个人相信货币政策不会对同期的其他变量有影响,但是会滞后项有影响,那就应该将其放在变量顺序的最后。

当然这种,不同顺序会产生不同结果的属性,可以作为一种稳定性检验,还可以作为一种对经济运行的假设

. matrix A1 = (1,0,0 \ .,1,0 \ .,.,1)

. matrix B1 = (.,0,0 \ 0,.,0 \ 0,0,.)

. svar inflation unrate ffr, lags(1/6) aeq(A1) beq(B1)
Estimating short-run parameters

读入数据之后,我们还要设置矩阵A、B的形式。

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