《计算机视觉教程》笔记
编著：章毓晋（清华大学电子工程系）
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2017.3

3.3、直方图修正

3.3.1 直方图均衡化

3、直方图均衡化的列表计算

例3.3.1 直方图均衡化列表计算示例
  设有一幅64×64，8 bit的灰度图像，其直方图如图3.3.2（a）所示。所用的均衡化变换函数（即累积直方图）如图3.3.2（b）所示，均衡化后得到的直方图如图3.3.2（c）所示。需注意，由于不能（或者说没有理由）将同一个灰度值的各个像素变换到不同灰度级，所以数字图像直方图均衡化的结果一般只是近似均衡的直方图。这里可试比较图 3.3.2（d）所示的粗折线（实际均衡化结果）与水平直线（理想均衡化结果），图中虚线为原直方图包络。

图3.3.2 直方图均衡化示例

  实际中进行直方图均衡化计算可采用列表的方式。表3.3.1所示为以上直方图均衡化的运算步骤和结果（其中第4步的取整表示取方括号中实数的整数部分）。

表3.3.1 直方图均衡化计算列表

由表3.3.1可见，原始直方图的一些不同灰度有可能映射到均衡化直方图的同一个灰度，所以均衡化直方图中实际使用的灰度级数有可能比原始直方图的灰度级数少。

4、直方图均衡化效果实例

  图3.3.3所示为直方图均衡化的一个实例。图3.3.3（a）和（b）分别为一幅8 比特灰度级的原始图像和它的直方图。这里原始图像较暗且动态范围较小，反映在直方图上就是其直方条所占据的灰度值范围比较窄，且集中在低灰度值一边。图3.3.3（c）和（d）分别为对原始图进行直方图均衡化得到的结果及其对应的直方图，现在直方图占据了整个图像灰度值所允许的范围。由于直方图均衡化增加了图像灰度动态范围，所以也增加了图像的对比度，反映在图像上就是图像有较大的反差，许多细节可看得比较清晰了。但需要注意，直方图均衡化在增强反差的同时也增加了图像的可视粒度，即图像中有许多粗颗粒的像素团点/团块出现。

图3.3.3 直方图均衡化效果实例