边界层

什么是边界层,边界层又是怎么定义的?

首先,边界层的概念由大牛普朗特(Ludwig Prandtl)提出;

其次,边界层是普朗特在研究高雷诺数流动问题(航空航天问题)时提出来的。因此,边界层概念主要是针对高雷诺数运动的概念。

考虑低粘流体在高雷诺数下的近壁面流动特征:在壁面上流体的速度为0,沿垂直壁面方向,随着距离的增大,流体速度逐渐增大,经过很短的一段距离最后增大至与主流同速。该部分流场区域,称之为边界层。

边界层多厚:δ是流动速度等于99%主流速度时的厚度


解剖边界层

湍流强度和雷诺应力的最大值位置位于边界层内部,而在主流区和壁面上则趋于0,因此在边界层内是一个先急剧上升后缓慢下降的变化过程。边界层由下而上首先分为两个大区:内区和外区;

内区又主要分为3个不同区域:近壁区、过渡区和对数区。

内区:0.2δ < y+ < δ(δ是流动速度等于99%主流速度时的厚度)

内区内有着自己独特的流场特性,基本不受外区与边界层外部流动的影响。

所以针对内区,单独定义一个特征速度:摩擦速度u_{*}=\sqrt{\frac{\tau _{\omega} }{\rho }  }

边界层内区有了自己的特征速度,那在进行相关研究时,也得有相应的特征平均速度、特征壁面距离和特征壁面粗糙程度等等。这里介绍一下特征壁面距离:y^+=y*u_* /v 。y为流场距离壁面的垂直距离,在流场给定时,y和y+的值相互决定彼此。

再通俗一些:y+就是把y乘以一个系数scale一下的结果,而这个系数又是流场流动决定的。

这里放一个y+的计算网站:https://geolab.larc.nasa.gov/APPS/YPlus/


对边界层内区再分层,就是用的特征壁面距离y+。

粘性底层:0 < y+ < 5~8

特点:壁面附近速度为0,随着距离的增大,流场沿流向的速度呈线性增大。基本没有湍流应力,粘性应力起主导作用;

过渡层:5~8 < y+ < 30~50

特点:粘性应力逐渐消失,湍流应力增大,流动逐渐发展至完全湍流,是一个过渡区;

对数层:30~50 < y+ < 0.2δ

特点:顾名思义,肯定是存在某种对数规律喽!!

具体就是:U+=C1*ln(y+)+C2 ,

即y+的对数*某个参数+某个参数=边界层特征平均速度,

即速度和距离的对数程线型关系。

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