极限
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想要任意近，只要足够近。对于函数fx，若x趋向9时极限是3，即要fx距离3任意近，只要x离9足够近。
任意近，足够近 - lim正式定义。
正式定义
分别为函数和变量设置趋近值，再分别设置两个极小值，当函数值与变量值与接近值距离小于极小值时，极限获得。
极限证明案例
题设
思路
工具！极限的运算
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极限求和（加减乘除）
极限求和
一定趋向相同变量值才可相加。
加减乘除都可适用。
工具！极限的复合
复合
证明复合
连续性
连续性定义
傅里叶函数求和举例
傅里叶求和
多个连续函数求和，却产生了跃迁，而跃迁处的值又近似左右极限的均值。
复习
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实数的产生，数轴上进行切分，切空不切空诞生无理数有理数，整合成实数全体。
实数 -
极限的定义
极限
重要极限（两个）
重极1
重极2
这两个极限是导数世界的敲门砖。
重极1物理意义
年利率为100%的存款，存储周期无限小后，利率为e=2.71828.....
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证明极限存在。有界且单调。
极限存在的证据
二项式展开，https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F/7078006?fr=aladdin
二项式展开
