二分查找类型的题目

寻找旋转排序数组中的最小值

Leetcode题目地址

    def findMin(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
#         这个版本只适用于旋转数组，并不适合正常升序的数组
#         if len(nums) <= 0:
#             return -1
        
#         start = 0
#         end = len(nums) -1
        
#         while start + 1 < end:
#             mid = (start + end) /2
#             if nums[mid] > nums[start]:# 左边
#                 start = mid
#             else:
#                 end = mid
                
#         return min(nums[start],nums[end])
             
        if len(nums) == 0:
            return 0

        start, end = 0, len(nums) - 1
        while start + 1 < end:
            mid = (start + end) / 2
#mid落在后半段，把后半段去了
            if nums[mid] <= nums[-1]:#需要使用end的那个数来判断，来兼容正常和旋转  因为后半段和正常的升序一致
                end = mid
#mid落在前半段，把前半段去了
            else:
                start = mid
        return min(nums[start], nums[end])

寻找旋转排序数组中的最小值 I

def findMin(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if len(nums) == 0:
            return 0
#             但是因为有重复元素的存在，所以最坏情况下复杂度是O(n),当num[mid]>num[r]的时候，可以肯定，最小值肯定在[mid,r]之间，当num[mid]<num[l]时，可以肯定，最小值肯定在[l,mid]之间，否则的话，num[l]=num[mid]=num[r]的情况下，两个区间都有可能
        start, end = 0, len(nums) - 1
        
        while start  < end:
            mid = (start + end) / 2
            if nums[mid] < nums[end]:
                end = mid
            elif nums[mid] > nums[end]:
                start = mid+1
            else:
                end = end -1
        return nums[start]

解法二：

def findMin(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if len(nums) == 0:
            return 0

        start, end = 0, len(nums) - 1
        
        while start+1  < end:
            mid = (start + end) / 2
            if nums[mid] < nums[end]:#mid在后半段
                end = mid
            elif nums[mid] > nums[end]:#mid在前半段
                start = mid
            else:#mid在哪里都有可能
                end = end -1
        return min(nums[start],nums[end])
        

x 的平方根

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
x 的平方根

    def mySqrt(self, x):
        """
        :type x: int
        :rtype: int
        """
        if x <= 0:
            return 0

        start, end = 0, x
        target = x
        while start + 1  < end:
            mid = (start + end) / 2
            if mid * mid <= target:
                start = mid
            else:
                end = mid
      
        if start * start == target:
            return start
        if end * end == target:
            return end
        return start

第一个错误的版本

你是产品经理，目前正在领导一个团队开发一个新产品。不幸的是，您的产品的最新版本没有通过质量检查。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误版本之后的所有版本都是不好的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出第一个错误的版本，导致下面所有的错误。

你可以通过 bool isBadVersion(version) 的接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。您应该尽量减少对 API 的调用次数。
题目地址

def firstBadVersion(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n <= 0:
            return n
        
        # 这是我犯的错误，还是按数组从0-n-1
        # start = 0
        # end = n - 1
        
        start = 1
        end = n 
        while start + 1< end:
            mid = (start + end) / 2
            if isBadVersion(mid):
                end = mid
            else:
                start = mid
        if isBadVersion(start):
            return start
        if isBadVersion(end):
            return end
        return n