矩形重叠

题目描述

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。

示例：

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

提示：
两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。

转载来源：力扣（LeetCode）

题目分析

上学期修过计算机图形学这课，里面讲到了类似的算法，所以这题算是比较简单了，写个题解来纪念一下我的计图：

• 边界碰撞判定
  首先我们将两个数组转换成可读性更高的变量,然后可以发现其实情况真的很少

           int left1 = rec1[0], bottom1 = rec1[1];
           int right1 = rec1[2], top1 = rec1[3];
           int left2 = rec2[0], bottom2 = rec2[1];
           int right2 = rec2[2], top2 = rec2[3];

image

1. 我的头是不是顶到了你的屁股：如果bottom2比top1要大，就是粉色矩形在vertical上是高于蓝色的，绝对不相交
2. 我的右手有没有碰到你的左手：如果left2比right1要大，就是粉色矩阵在horizontal上是大于蓝色的，绝对不相交
3. 4. 是1. 2.的镜像，粉和蓝位置互换

• 边界重叠判定
  上面的思路是检查是否不相交的，这种思路是检查是否相交的

1. 如果max( left1, left2) < min( right1, right2)，那么他们在horizontal是相交的，如下图所示
   在这里插入图片描述

2. 如果max( bottom1, bottom2) < min( top1, top2)，那么他们在vertical是相交的，如下图所示

   
   
   image

3. 如果横向和纵向都相交，那么两个矩形就是相交的，如下图所示：

   
   
   image

    public boolean isRectangleOverlap(int[] rec1, int[] rec2) {
        int left1 = rec1[0], bottom1 = rec1[1];
        int right1 = rec1[2], top1 = rec1[3];
        int left2 = rec2[0], bottom2 = rec2[1];
        int right2 = rec2[2], top2 = rec2[3];
        if(Math.min(right1,right2) > Math.max(left1,left2)
            && Math.min(top1,top2) > Math.max(bottom1,bottom2))
            return true;
        return false;
    }