知微分 懂数据 解线性

----《数学文化教程》随想感悟三

大寨一中  高元节

第五章  学一点微积分：局部和整体的矛盾统一

第六章  数据人生

第七章  线性数学与非线性数学

这三章的内容，让我想起了大学时的课程，我是数学教育专业，这些就是我大学里学的课程，当这些知识重新摆在我的面前时，陌生，而又熟悉，拿起笔和演草纸，竟然无从下笔，这就是遗忘，被遗忘的知识，叫做自己的知识吗？但是谁又保证学过的东西都不会忘记呢？谁又能保证学过的东西都能用得着呢？对自己所任教的初中学段来说，这些微积分、数据分析、线性数学，究竟意义何在呢？作为一名数学老师，是不是应该加强自己的数学知识水平，还是仅仅掌握处理好当下手里的那本教材呢？

我的理解是：不管自己掌握多少高深的数学知识，作为一名数学教师，要时刻牢记数学在生活中的用处和意义，学的越多，数学知识掌握的越多，将来对社会就会发挥更大的价值。经济、政治、红学、超市运营等等方面都会用到数学。

数据分析在生活中的用处还是比较大的，学习平均数、众数、中位数、方差、统计与概率的时候，已经明确给出数据分析与处理的意义，本书当中有一段数据分析的介绍：“作者用现代数学方法，以电子计算机为工具，对《红楼梦》的语言作了统计分析，获得了大量的发现。他的做法是：（1）将120回看成一个整体，不再先验地分前80回和后40回。以平等对待的客观态度，用统计数据来下判断。（2）从统计语言学的角度建立识别特征。主要用47个虚字的出现频率，有时也用到句长分布。（3）用各种统计方法（主要分分析、典型相关分析、多维尺度法、广义线性模型、类距离、相关分析），探索各回的写作风格 接近度，并用三种层次聚类方法对各回进行分类。”很显然，这里用到了很专业的数学知识，数学作为一个工具，对《红楼梦》作者的研究工作，提供了很大的帮助。在李贤平先生的论文中，得到的结果远不止这些，书中引述的这一小部分，无非是说明数学方法的价值：它印证了红学家们的科学研究成果，同时又提供了新的视角，用数据，用图标分析，应该是很有说服力的。数学描述只是一种参考，一种尝试，毕竟历史和文学不能简化为数字的统计，但是数学的统计毕竟是客观存在的，其结果是人人可以重复的。

当今人们生活在数据时代，能够被记录和分析的数据无处不在。特别是随着智能手机以及各种智能设备的出现，每个人的行为、位置、偏好，甚至各项生理指标都成了可被记录和分析的数据。但是数据本身并不能产生价值，只有经过有效的数据分析过程，隐藏在大量数据背后的富含价值的信息才会展现在我们面前，从而帮助我们做出正确的行为决策，带给我们巨大的价值回报。现如今，各行各业都逐渐意识到数据统计及分析的重要性，数据分析的应用已经渗透到人们生产和生活的各个领域。无论是政府机构、机关企事业单位、私营工厂，还是家庭、个人，数据分析都扮演着越来越重要的角色，发挥着巨大的作用。

书中“媒体信息中的数据欺诈和滥用”一节中写道：“在现代信息社会中，社会竞争日趋激烈。由于媒体传播的强大社会效能，商品质量的数据化，科学数据日渐渗入人们的日常生活。与此同时，由于数据的利用涉及太多的利益，数据欺诈也会以各种方式出现。‘用数据说谎’不仅会出现在科学研究中，还会出现在宣扬政绩的报表中，推销产品的广告里，乃至一些貌似科学的文字中。当然，有一些并非恶意欺诈，只是不恰当地滥用数据而已。”既然是欺诈，它总是带着美丽的假面具，如果人们提高了对虚假数据的认识能力，善于揭穿数据欺诈的鬼把戏，那就会比法律和道德更有意义。没有人上当了。数据欺诈也就不存在了。因此，提高社会公众的数据识别能力，加强教育措施，是根本的。

书中总结了5种数据欺诈的例子，值得我们学习：1.取样的样本有误；2.选择的代表有误；3.用模糊的字眼误导；4.忽视数据的随机误差；5.使用不同的比较基数。数据给我们带来科学、信息、愉悦，但也会被滥用，带来虚假、欺诈、烦恼，愿我们多多学习，提高数据意识，接受享用这个数据时代。

      从书中第一次看到了有关“蝴蝶效应”的完整介绍：“1979年12越，洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走，成为大家耳熟能详的普通名词了。”“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省，不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩，更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。它提醒人们：初始条件的十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成及其巨大的差别。其实，生活中一切事情，都要注意“蝴蝶效应”的存在，一切事业都需要关注局部的微小变化，不可掉以轻心。

从“把一个相近的数据代入确定的方程，结果也应相近才对，可是结果却是大大远离”的数学事实，产生了一个“蝴蝶效应”的说法，细微变化是可以造成巨大变化的，这个观点可以渗透到处世态度，人生哲学，领导管理等诸多方面，时刻关注细节，才能把控全局，看似不可思议，但确实能造成巨大的后果。

数学知识，需要我们解读、研读，它其中蕴含着丰富的观点、观念，挖掘出来，加以利用，才能真正体现数学的价值，最终还是要归于生活，服务人类的。作为新时代新教育形势下的教师，要从教材本身、自我角度、学生学习、他人评价等角度进行多元解读教材，挖掘提炼处高于知识本身的东西，渗透到课堂当中，或是知识来源、人文精神、或是人生观点、或是生活实际运用，这些才是教育在人的生命上留下的痕迹。

教育家叶圣陶说：“教材只能作为教课的依据，要教的好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”教学时教师既要基于教材、钻研教材，充分挖掘教材所蕴含的教育因素，有效、合理地使用教材，要充分发挥自身的主导作用，利用广泛的教学资源，活用教材，创生教材，实现教材的再创造与二次开发，只有这样，我们的数学课堂教学才会更扎实、更具有灵魂！

时刻牢记----

一个好的数学教师应该具备的五个层面：

教好数学基础，

教出数学味道，

教出数学品味，

教出数学境界，

教出人文精神！