二元函数的极值及其判定（例题篇）

知识点：

(充分条件)设二元函数z=f(x,y)在点Mo(xo,yo)的某一邻域内连续,且有连续的一二阶偏导数,又Mo(xo,yo)是驻点,令

则(1)当△<0时,点Mo(x,yo)是极值点.且当A<0时,点Mo(xo,yo)是极大值点;当A>0时，Mo(x,y)是极小值点;

(2)当△>0时,点Mo(x0,y)不是极值点;

(3)当△=0时,Mo(x,yo)可能是极值点,也可能不是极值点,需另作讨论

解题方法

例题：求函数的极值