一、题目

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i,  j 两点。

示例：
给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()
sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3
说明:
你可以假设数组不可变。
会多次调用 sumRange 方法。

https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable/

二、解题思路

整体思路

1、前缀和解法
用空间换时间，提前把结果计算好，存放在数组里，后面可以直接简单计算获取结果。
2、线段树（大材小用了，还是看307题）

关键问题

三、题解

暴力解法
每次查询用for循环把i到j加一遍

复杂度分析

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

题解1: 前缀和

Java题解

class NumArray {
    private int[] sum;
    public NumArray(int[] nums) {
        if (nums.length <= 0) {
            return;
        }
        sum = new int[nums.length + 1];
        // sum[0] = nums[0];
        sum[0] = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length + 1; i++) {
            // sum[i + 1] = sum[i] + nums[i];
            sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
        }
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        return sum[j + 1] - sum[i];
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(i,j);
 */

结果

image.png

复杂度分析

时间复杂度：O(1)，预先计算是O(n)
空间复杂度：O(n)

题解2: 用hashmap

学习用map存储一对数Pair

private Map<Pair<Integer, Integer>, Integer> map = new HashMap<>();

public NumArray(int[] nums) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int sum = 0;
        for (int j = i; j < nums.length; j++) {
            sum += nums[j];
            map.put(Pair.create(i, j), sum);
        }
    }
}

public int sumRange(int i, int j) {
    return map.get(Pair.create(i, j));
}

四、测试数据

["NumArray","sumRange","sumRange","sumRange"]
[[[-2,0,3,-5,2,-1]],[0,2],[2,5],[0,5]]

参考

1、题解参考
2、优秀题解
https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable/solution/qu-yu-he-jian-suo-shu-zu-bu-ke-bian-by-leetcode/