有一个m×n的实数矩阵A，我们想要把它分解成如下的形式：
A=UΣV^T，
其中U和V均为单位正交阵，即有UU^T=I和VV^T=I，U称为左奇异矩阵，V称为右奇异矩阵，Σ仅在主对角线上有值，我们称它为奇异值，其它元素均为0。上面矩阵的维度分别为U∈Rm×m, Σ∈Rm×n, V∈Rn×n。
一般地Σ有如下形式：

Σ.png