我们知道顺序表存储数据时，需要一块连续的内存空间，插入删除时要进行数据搬迁，并不是那么灵活。
而现在就有这么一种数据结构， 存储时不需要是连续的内存空间存储，而是可以单独的内存空间存储。每个内存空间之间以 链条形式串起来，充分利用了计算机的内存空间，这就是 链表。
链表定义
链表是一种常见的数据结构，也是一种线性表，不像顺序表一样连续存储数据，而是每个节点里存储了下一个节点的地址，类似于下面这样：
链表结构
3.1 单链表
单链表又称单向链表，顾名思义它只有一个方向。单链表每个节点包含两个域：
- 信息域：又称元素域，存储数据用
- 链接域：指向下一个节点地址，最后一个节点链接域指向
None
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变量 p 指向头节点，需要注意的是单链表操作都是从头节点开始的。
Python 变量标识本质
Python 中存储一个变量，计算机会为其分配两块内存空间。一部分用来存储变量本身，另一部分用来存储数据，变量通过 标识（类似于指针） 指向数据。
那么 a, b = b, a 其实就是改变变量的指向而已：
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节点实现
class Node:
def __init__(self, elem):
self.elem = elem # 存储数据
self.next = None # 下一个节点标识
单链表操作
-
is_empty()：判断链表是否为空 -
length()：返回链表的长度 -
travel()：遍历 -
add(item)：在头部添加一个节点 -
append(item)： 在尾部添加一个节点 -
insert(pos, item)： 在指定位置pos添加节点 -
remove(item)：删除一个节点 -
search(item)：查找节点是否存在
单链表实现
1、判断链表是否为空、链表长度、遍历链表
class SingleLinkList:
def __init__(self, node=None):
self.__head = node # 表示一个节点
def is_empty(self):
"""是否为空"""
return self.__head = None
def travel(self):
"""遍历所有元素"""
cur = self.__head # cur 初始时指向头节点
while cur != None:
print(cur.elem, end=' ')
cur = cur.next # 将cur后移一个节点
print('')
def length(self):
"""链表长度"""
# cur 游标，用来移动遍历节点
cur = self.__head
count = 0 # 记录数量
while cur != None:
count += 1
cur = cur.next
return count
-
self.__head表示头节点，判断是否为空，只需判断表达式self.__head=None的值即可，若头结点为None，链表即为空 - 遍历元素：
cur为向后移动的游标，初始遍历时指向头节点self.__head，最后一个节点的next节点为None，因此只要不为None，就一直移动 - 链表长度：和遍历元素原理一致，只不过多了一个
count用来记录cur移动的数量
image
2、头部插入、尾部插入、任意位置插入：
头部插入
任意位置插入
def add(self, item):
"""头部插入，头插法（item：要插入的元素）"""
node = Node(item) # 创建一个节点以保存 item
node.next = self.__head # 新节点的 next 指向头节点，即 self.__head 指向的地方
self.__head = node # 将头节点 self._head 指向新节点
def append(self, item):
"""尾部插入，尾插法"""
node = Node(item)
# 链表是否为空，将 self.__head 指向新节点
if self.is_empty():
self.__head = node
# 不为空，则找到尾部，将尾节点的next指向新节点
else:
cur = self.__head
while cur.next != None: # 当 cur.next == None 时，说明已经找到了最后一个元素，那就跳出循环
cur = cur.next
cur.next = node # 将尾节点的next指向新节点
def insert(self, pos, item):
"""pos：位置，item：要插入的元素，任意位置插入"""
# 空链表，即插入在第一个，将 self.__head 指向新节点，也就是头插法
if pos <= 0:
self.add(item)
elif pos > (self.length - 1): # 尾插法
self.append(item)
else: # 中间插入
pre = self.__head # pre 用来指定 pos 的前一个位置 pos-1，初始从头开始移动到指定位置
count = 0
while count < (pos-1):
count += 1
pre = pre.next
node = Node(item)
node.next = pre.next # 先将新节点 node 的 next 指向插入位置的节点（保证数据不丢失）
pre.next = node # 将插入位置的前一个节点的 next 节点指向新节点
3、删除节点
删除节点
def remove(self, item):
cur = self.__head
pre = None
while cur != None:
# 找到指定元素
if cur.elem == item:
# 如果要删除的是第一个节点
if cur == self.__head:
self.__head = cur.next # 将头指针指向头节点的后一个节点
else:
# 将删除位置的前一个节点的 next 指向删除位置的后一个节点
pre.next = cur.next
# cur.next = None
break
else:
pre = cur
cur = cur.next # 继续移动节点
4、查找节点是否存在：
def search(self, item):
"""
搜索、查找
:return:
"""
cur = self.__head
while cur != None:
if cur.elem == item:
return True
else:
cur = cur.next
return False
5、测试：
if __name__ == '__main__':
s1 = SingleLinkList()
print(s1.is_empty())
print(s1.length())
s1.append(1)
print(s1.is_empty())
print(s1.length())
s1.append(2)
s1.add(8)
s1.append(3)
s1.append(4)
s1.insert(-1, 9)
s1.travel()
s1.insert(10, 200)
s1.travel()
s1.remove(100)
s1.travel()
运行结果如下：
True
0
False
1
9 8 1 2 3 4
9 8 1 2 3 4 200
9 8 1 2 3 4 200
链表与顺序表对比
- 链表：
- 不能随机访问，只能顺序访问，每个节点还多了一个指针域，因此空间消耗大。但是它能够将零散的空间链接起来，比较灵活
- 查找慢、插入和删除慢（头部和尾部快）
- 虽然中间插入/删除也是 O(n)，但是主要是遍历元素
- 顺序表：
- 支持随机访问、顺序访问，访问速度快，不够灵活
- 查找快、插入和删除慢（除了头部和尾部）
- 中间插入/删除需要将元素往后或往前移动
链表与顺序表的各种操作复杂度如下所示：
| 操作 | 链表 | 顺序表 |
|---|---|---|
| 访问元素 | O(n) | O(1) |
| 在头部插入/删除 | O(1) | O(n) |
| 在尾部插入/删除 | O(n) | O(1) |
| 在中间插入/删除 | O(n) | O(n) |
3.2 双向链表
双向链表又称双链表，比之单链表多了一个前驱节点（前驱、后继节点）。
双向链表结构：
双向链表结构
操作
-
is_empty()：判断链表是否为空 -
length()：返回链表的长度 -
travel()：遍历 -
add(item)：在头部添加一个节点 -
append(item)： 在尾部添加一个节点 -
insert(pos, item)： 在指定位置pos添加节点 -
remove(item)：删除一个节点 -
search(item)：查找节点是否存在
实现
class Node(object):
def __init__(self, item):
self.elem = item
self.next = None
self.pre = None
class DoubleLinkList(object):
"""
is_empty()、append()、insert()、remove()、length()
"""
def __init__(self, node=None):
self.__head = node # 头节点
def is_empty(self):
# if self.__head == None:
# return True
return self.__head == None
def length(self):
cur = self.__head
count = 0
while cur != None:
count += 1
cur = cur.next
return count
def travel(self):
# 遍历
cur = self.__head
while cur != None:
print(cur.elem, end=' ')
cur = cur.next
print('')
def add(self, item):
"""
头部添加
:return:
"""
node = Node(item)
node.next = self.__head
# self.__head.pre = node
self.__head = node
node.next.pre = node
def append(self, item):
# 尾部插入，尾插法
node = Node(item)
if self.is_empty():
self.__head = node
else:
cur = self.__head
while cur.next != None:
cur = cur.next
cur.next = node
node.pre = cur
def insert(self, pos, item):
if pos <= 0:
self.add(item)
elif pos > (self.length() - 1):
self.append(item)
else:
cur = self.__head
count = 0
while count < pos:
count += 1
cur = cur.next
node = Node(item)
node.next = cur
node.pre = cur.pre
cur.pre.next = node
cur.pre = node
def remove(self, item):
cur = self.__head
while cur != None:
if cur.elem == item:
# 头节点
if cur == self.__head:
self.__head = cur.next
# 只有一个节点
if cur.next:
cur.next.pre = None
else:
cur.pre.next = cur.next
# 最后一个节点为的 next 指向 None，None 没有 pre 和 next
if cur.next:
cur.next.pre = cur.pre
break
else:
cur = cur.next
def search(self, item):
"""
搜索、查找
:return:
"""
cur = self.__head
while cur != None:
if cur.elem == item:
return True
else:
cur = cur.next
return False
if __name__ == '__main__':
s1 = DoubleLinkList()
print(s1.is_empty())
print(s1.length())
s1.append(1)
print(s1.is_empty())
print(s1.length())
s1.append(2)
s1.add(8)
s1.append(3)
s1.append(4) # 8 1 2 3 4
s1.insert(-1, 9) # -1 当第一个处理，9 8 1 2 3 4
s1.travel()
s1.insert(10, 200) # 9 8 1 2 3 4 200
s1.travel()
s1.remove(200) # 9 8 1 2 3 4
s1.travel()
3.3 单向循环链表
与单链表相比，单向循环链表最后一个节点不再指向 None，而是指向第一个节点，其结构如下：
单向循环链表结构
操作
操作
-
is_empty()：判断链表是否为空 -
length()：返回链表的长度 -
travel()：遍历 -
add(item)：在头部添加一个节点 -
append(item)： 在尾部添加一个节点 -
insert(pos, item)： 在指定位置pos添加节点 -
remove(item)：删除一个节点 -
search(item)：查找节点是否存在
实现
1、是否为空、遍历即链表长度：
class Node(object):
def __init__(self, item):
self.elem = item
self.next = None
class SingleCycleLinkList(object):
"""
is_empty()、append()、insert()、remove()、length()
"""
def __init__(self, node=None):
self.__head = node # 头节点
def is_empty(self):
# if self.__head == None:
# return True
return self.__head == None
def travel(self):
# 遍历
if self.is_empty():
return
cur = self.__head
# cur.next = self.__head 表示是最后一个元素
while cur.next != self.__head:
print(cur.elem, end=' ')
cur = cur.next
# 最后一个元素没在循环中，单独取出
print(cur.elem)
def length(self):
if self.is_empty():
return 0
cur = self.__head
count = 1
# cur.next = self.__head 表示是最后一个元素，所以 count 要从 1 开始，或者 return count+1
while cur != self.__head:
count += 1
cur = cur.next
return count
2、头插法、尾插法及任意位置插入：
任意位置插入
def add(self, item):
"""
头部添加
:return:
"""
node = Node(item)
if self.is_empty():
self.__head = node
node.next = node # 若链表为空，链表 next 指向自己
else:
cur = self.__head
while cur.next != self.__head:
cur = cur.next
node.next = self.__head
self.__head = node
cur.next = self.__head # 循环到链表最后一个元素，指向头节点
def append(self, item):
# 尾部插入，尾插法
node = Node(item)
if self.is_empty():
self.__head = node
node.next = node
else:
cur = self.__head
while cur.next != self.__head:
cur = cur.next
node.next = self.__head
cur.next = node
def insert(self, pos, item):
"""pos 从 0 开始"""
if pos <= 0:
self.add(item)
elif pos > (self.length() - 1):
self.append(item)
else:
pre = self.__head
count = 0
while count < (pos - 1):
count += 1
pre = pre.next
node = Node(item)
node.next = pre.next
pre.next = node
3、搜索：
def search(self, item):
"""
搜索、查找
:return:
"""
if self.is_empty():
return False
cur = self.__head
while cur.next != self.__head:
if cur.elem == item:
return True
else:
cur = cur.next
# 推出循环，cur 停留在最后一个节点上
if cur.elem == item:
# 若要找的元素恰好是最后一个元素
return True
return False
4、移除：
image
def remove(self, item):
if self.is_empty():
return
cur = self.__head
pre = None
while cur.next != self.__head:
# 找到要移除的节点
if cur.elem == item:
# 要找的节点为头节点
if cur == self.__head:
real = self.__head
# 循环找尾节点
while real.next != self.__head:
real = real.next
self.__head = cur.next
real.next = self.__head
else:
pre.next = cur.next
break
else:
# 继续往后移动
pre = cur
cur = cur.next
# 退出循环没有找到节点，此时 cur 停留在最后一个节点上
if cur.elem == item:
if cur == self.__head:
# 若只有一个节点元素
self.__head = None
else:
pre.next = self.__head
测试
if __name__ == "__main__":
ll = DLinkList()
ll.add(1)
ll.add(2)
ll.append(3)
ll.insert(2, 4)
ll.insert(4, 5)
ll.insert(0, 6)
print "length:",ll.length()
ll.travel()
print ll.search(3)
print ll.search(4)
ll.remove(1)
print "length:",ll.length()
ll.travel()
