【翻译】为什么斐波那契数列在估算时能很好地工作

【本文翻译自Mike Cohn的博客

斐波那契数列可防止彼此的估计值过于接近

如果您使用过计划扑克(Planning Poker)做过估算,那么您很有可能使用了斐波那契数列(Fibonacci sequence)或修改后的斐波那契数列的纸牌。

传统的斐波那契数列是1、2、3、5、8、13、21等,每个数字都是前面两个数字的和。

几年前,我开始让团队使用修正后的斐波那契数列1、2、3、5、8、13、20、40和100来做估算。

为什么?

这是因为数字彼此太接近的话,是很难区分估计值的。

韦伯定律(Weber’s Law)

想象一下,您手持两个砝码:一个是一公斤(2.2磅),另一个是两公斤(4.4磅)。不用看彼此的区别,只要用手感受一下,您也许就能区分出来,两公斤的砝码明显更重。

再想象一下,您手持20公斤和21公斤的砝码。它们与一公斤和两公斤的砝码相差相同,都是相差一公斤。但是要确定较重的那个砝码会比较困难。

这是由于韦伯定律(Weber’s Law)。韦伯定律指出,我们只能识别出一定百分比内的物体间的差异。

权衡对象之间的差异

一公斤和两公斤之间的差是100%。您可能可以区分重量相差100%的物品。

但是,20公斤和21公斤之间的差异仅为5%,您可能无法分辨出差异。(我知道我做不到。)如果你可以的话,这意味着您应该能够区分1.00千克和1.05千克的砝码,这也是5%的差异。

斐波那契数列之所以能很好的工作,是因为它们大致符合韦伯定律。在前两个值之后(后一个值比前一个值大100%),后面的每个数字都比前一个数字值大60%左右。

根据韦伯定律,如果我们可以区分两个估计之间60%的差异,则可以区分其他估计之间相同百分比的差异。

因此,斐波那契值之所以能很好地工作,是因为它们每次都以大约相同的比例增加。

修改斐波那契数列

早期跟我合作的敏捷团队利用了这一点,并根据真实的斐波那契数列进行了估算。尽管如此,最终我们还是发现21这个估计值暗示了我们无法给出精确的估算。利益相关者看到21这个奇怪的数字后,给他们留下深刻的印象:既然已经估不准了,为什么宁可使用21,也不愿将其四舍五入为20或25呢?

这导致我们开始使用20而不是21。一旦我们偏离了斐波那契数列一次,我们就可以自由地进一步改下去了。

这导致了我们引入40和100的实验。它们之所以有效,是因为它们分别比之前的数字增加了100%和150%。这比斐波那契数列的62%大得多。

这并不违反韦伯定律,因为已证明韦伯定律不具有极值。诸如40和100之类的估计值可以认为是极值。

试验计划扑克(Planning Poker)序列

直到2007年之前,与我一起工作的团队都对改良的斐波那契数列和简单的数字加倍(即1、2、4、8、16、32)进行了试验。

每一种方式都表现良好。大多数团队都强烈偏爱其中一个,但是我找不到明确的证据来证明其中一个比另一个更好。

但是在2007年,我们开始印刷计划扑克卡片(Planning Poker Cards),我们按成本出售,在各种敏捷事件中分发,并在我的一些现场课程中使用。

为了降低印刷成本,我不得不在这两个顺序之间进行选择。当时,我只是稍微 偏爱修改后的斐波那契数列。因此,我打了个电话让他们按照这种序列来印刷了。一旦该序列开始每年出现在成千上万的套牌上,该序列就变得流行起来,而代价是简单地数字加倍序列被慢慢淡忘。比起1、2、4、8、16 ...,我稍微偏爱1,2,3,5,8,13 ...的原因是,在很多会议上,与会者都会指着简单地数字加倍序列讨论说:“为什么这个PBI(产品待办列表条目,product backlog item)是另一个PBI工作量的两倍?”

所有讨论都是关于某个东西是否是两倍,四倍等。这让我有些担心,因为在使用修改过的斐波那契数列的团队中我没有发现这些讨论,他们通常并不会讨论“确定是多付出了60%的努力吗?”这些讨论似乎更健康,即使我无法衡量。

现在,我在这两组估值方法之间保持中立。我认为,每个小组都可以通过韦伯定律的属性来成功运用任何一个序列完成估算。

你怎么看?

您对不同的估算序列有何经验?您使用哪些值,这些值对您的团队有用吗?请在下面的评论部分中分享您的想法。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 216,001评论 6 498
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 92,210评论 3 392
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 161,874评论 0 351
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 58,001评论 1 291
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 67,022评论 6 388
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 51,005评论 1 295
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 39,929评论 3 416
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 38,742评论 0 271
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,193评论 1 309
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,427评论 2 331
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,583评论 1 346
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,305评论 5 342
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,911评论 3 325
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,564评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,731评论 1 268
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 47,581评论 2 368
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,478评论 2 352