LeetCode 367. 有效的完全平方数 Valid Perfect Square

【题目描述】
给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。

说明：不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。

【示例1】

输入：16
输出：True

【示例2】

输入：14
输出：False

【思路1】
1、时间复杂度O(n)
2、空间复杂度O(1)

func isPerfectSquare(_ num: Int) -> Bool {
    if num == 0 { return false }
    for i in 1...num {
        if i*i > num {
            return false
        } else if i*i == num {
            return true
        }
    }
    return false
}

【思路2】
1、二分法
2、时间复杂度O(logn)
3、空间复杂度O(1)

代码实现：

func isPerfectSquare(_ num: Int) -> Bool {
    if num == 0 { return false }
    var left = 0
    var right = num
    while left <= right {
        let mid = (left+right)/2
        let product = mid*mid
        if product == num {
            return true
        } else if product > num {
            right = mid-1
        } else {
            left = mid+1
        }
    }
    return false
}

【思路3】
1、数学公式 1+3+5+7+...+2n-1 = n^2 完全平方数是前n项连续奇数的和
2、时间复杂度O(n)
3、空间复杂度O(1)

代码实现：

func isPerfectSquare(_ num: Int) -> Bool {
    if num == 0 { return false }
    var i = 1
    var sum = num
    while sum > 0 {
        sum-=i
        i+=2
    }
    return sum == 0
}