数学求解原理请看:求两圆相交的交点的方法

实现代码：

package main

import (
    "math"
)

//代表一个点，包含横纵坐标
type Point struct {
    X, Y float64
}

//代表一个圆，包含横纵坐标及半径
type Circle struct {
    Point
    R float64
}

//创建圆对象
func NewCircle(x, y, r float64) *Circle {
    return &Circle{Point{x, y}, r}
}

//求两圆相交的交点，交点个数可能有0,1,2
func Intersect(a *Circle, b *Circle) (p []Point) {
    dx, dy := b.X - a.X, b.Y - a.Y
    lr := a.R + b.R //半径和
    dr := math.Abs(a.R - b.R) //半径差
    ab := math.Sqrt(dx * dx + dy * dy) //圆心距
    if ab <= lr && ab > dr {
        theta1 := math.Atan(dy / dx)
        ef := lr - ab
        ao := a.R - ef / 2
        theta2 := math.Acos(ao / a.R)
        theta := theta1 + theta2
        xc := a.X + a.R * math.Cos(theta)
        yc := a.Y + a.R * math.Sin(theta)
        p = append(p, Point{xc, yc})
        if ab < lr { //两个交点
            theta3 := math.Acos(ao / a.R)
            theta = theta3 - theta1
            xd := a.X + a.R * math.Cos(theta)
            yd := a.Y - a.R * math.Sin(theta)
            p = append(p, Point{xd, yd})
        }
    }
    return
}