栈的应用——后缀表达式

1.计算机处理标准表达式的能力,最重要的有两步:
  将中缀表达式转化为后缀表达式(栈用来进出运算的符号)
  将后缀表达式进行运算得出结果(栈用来进出运算的数字)

2.中缀表达式:9+(3-1)×3+10/2转为后缀表达式9 3 1 - 3 * + 10 2 / +的规则:
  从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号;
  若是数字就输出,成为后缀表达式的一部分;
  若是符号,则判断其与栈顶符号的优先级,是右括号或者优先级低于栈顶符号,则栈顶符号以此出栈并输出,并将当前符号进栈,一直到最终输出后缀表达式为止
  注意: 输入右括号时,要匹配之前的左括号,则栈顶以此出栈,直到匹配到左括号出栈为止,即弹出两括号之间的符号。

3.计算机计算后缀表达式9 3 1 - 3 * + 10 2 / +的规则:
  从左到右遍历后缀表达式的每个数字和符号;
  遇到数字就进栈,遇到符号,就将处于栈顶的两个数字出栈,进行运算,运算结果进栈,一直到获得最终结果

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