一个简单的零售经营模型

假设我们经营一家零售公司. 思考如下问题:

如何分析成本结构?
关注什么目标?
如何用数据驱动的方式决策?

我们把成本结构和业务目标称为 经营模型. 本文的目的是抛砖引玉. 先给出一个简单的经营模型, 然后以试图解释数据驱动的决策.

成本结构

假设该零售公司的业务流程如下:

我们考虑如下的成本结构.

固定成本

定义 : 支撑业务运转的成本, 不包含业务环节相关的成本. 它与存货数量无直接关系.
数据维度 : 天.
费用明细 : 设备费(计算机, 软件), 人力费(研发人员, 市场人员, 外包人员)等.

采购成本

定义 : 商品从采购到入库产生的费用, 包含商品的购置费用.
数据维度 : SKU.
费用明细 : 购置费, 运费, 入库费等.

持有成本

定义 : 持有商品所产生的成本.
数据维度 : SKU $\times$ 天.
费用明细 : 仓储费用(仓库租金, 库存管理费), 商品折旧费用等.

履约成本

定义 : 用户下单到完成销售(送达客户)所产生的综合成本. (注意 : 需要从订单维度拆到SKU维度.)
数据维度 : SKU $\times$ 天.
费用明细 : 仓内生产费用(捡货, 打包, 出库), 包材费, 配送费, 网银结算手续费等.

资本成本

定义 : 总投资额产生的机会成本. 假设该零售公司总投资额是10亿全部来自贷款. 日贷款利息是万分之六, 那么每日的机会成本为6万每天.
数据维度 : 天.
费用明细 : 总成本 $\times$ 日利率. 注意: 如果把借贷利率作为日利率来考虑资本成本, 一般来说会低估真实的资本成本. 在实际中应该考虑到外部资金(例如股权融资)和内部资金产生的综合成本. 确定资本成本的传统方法是使用 加权平均资本成本(WACC).

业务目标

业务目标显然是最大化 净利润. 按照上述成本结构, 我们先列出净利润的计算公式:

$净利润 = 销售额 - 采购成本(已售商品) - 持有成本 - 履约成本 - 资本成本 - 固定成本.$

我们发现净利润的计算公式比较复杂. 在实际中, 计算各项成本本身也是一项耗费"成本"的工作. 决策时能否只考虑必要的成本结构, 使得新的业务目标与"最大化净利润"保持一致?

下面我们试图定义毛利润, 并把最大化毛利润作为业务目标. 对毛利润的定义需要满足如下条件.

目标一致性. 毛利润最大当且仅当净利润最大.

回顾上面的净利润计算公式, 我们先把它简化成:

$净利润 = 销售额 - 变动成本 - 不变成本.$

变动成本是随销售额增加而变动的成本. 不变成本指的是与销售额增加无关的成本. 为了最大化净利润, 我们只需要关心变动成本, 因此毛利润可以这样定义:
$毛利润 = 销售额 - 变动成本.$

那么变动成本具体是什么呢? 一般来说, 严格意义上的不变成本是没有的. 我们需要根据业务的实际情况来取舍, 即考虑因销售额变化而显著变化的成本. 下面我们逐个分析.

固定成本. 从短期来看, 销售额或销量的增加不会带来直接的设备和人力成本的增加.
采购成本. 销售额越大, 对应的采购总金额越大. 采购成本显然是变动成本.
持有成本. 虽然从短期来看仓库租金不会因为销量变化发生显著变化, 但是销量增加有可能导致库存水位的增加. 此外部分商品销量增加可能导致另一部分商品滞销, 从而导致商品的折旧成本增加. (在实际中应该结合业务现状来判断持有成本是否变动成本.)
履约成本. 每销售一单, 需要支出仓内生产费, 包材费, 配送费, 网银结算费等. 因此履约成本属于变动成本.
资本成本. 销量增加会导致投资总额增加, 其显著性需要结合业务现状来判断. 一般来说, 如果资本成本占总成本的比例较低, 可以把它当做不变成本.

综上说述, 我们得到如下毛利润的计算公式.
$毛利润 = 销售额 - 采购成本(已售商品) - 持有成本 - 履约成本.$

Remark. 最常见的毛利润计算公式是 $销售额-采购成本(已售商品)$ . 但正确使用此公式的前提是业务中的成本结构非常简单. 以小卖部为例. 首先, 它是线下店, 没有履约成本; 其次, 可售商品的品类不多, 不需要仓库, 因此可以不考虑持有成本; 最后, 小卖部的投资金额不大, 也无需考虑资本成本. 那么这个简化的利润公式对小卖部是可行的. 换言之, 对于一家自营的大型电商公司而言, 如果把" $销售额-采购成本(已售商品)$ "作为业务目标, 其后果不堪设想.

数学模型

数据驱动的决策依赖两点: 1. 数据; 2. 模型. 在实际业务中, 数据采集和分析往往不难, 难点是如何正确使用数据, 即, 如何建立契合业务的决策模型. (个人愚见: 重视数据的人多, 能正确使用数据的人少.)

考虑总长度为 $T$ 的一段时间, 业务目标是最大化净利润. 而达成目标的手段是为商品做定价和库存管理. 下面我们用数学语言把该经营模型描述出来.

下标

$t$ - 天, 其中 $t=1, 2, \ldots, T$
$i$ - SKU, 其中 $i=1,2,\ldots, n$

参数

固定成本: $a_t$
单位采购成本: $b_{i,t}$
单位持有成本: $c_{i,t}$
单位履约成本: $e_{i,t}$
需求函数: $d_t(x)$ - $x$ 是售价
资本日利率: $\rho$

决策变量

售价: $x_{i, t}$
销量: $z_{i, t}$
库存量: $s_{i, t}$

目标

最大化净利润
$\max \sum_{t=1}^T\sum_{i=1}^n z_{i,t}\cdot x_{i,t} - \sum_{t=1}^T\sum_{i=1}^n z_{i,t}\cdot b_{i,t} - \sum_{t=1}^T\sum_{k=1}^t\sum_{i=1}^n (a_t + b_{i, t} + c_{i,t} + e_{i,t})\cdot s_{i,t}\cdot \rho^{(t-k+1)} - \sum_{t=1}^T\sum_{i=1}^n c_{i,t}\cdot s_{i,t} - \sum_{t=1}^T a_t$
说明
1. 第一项是销售额, 其中 $z_{i,t} = \min\{d_t(x_{i,t}), s_{i, t} \}$ .
2. 第二项是已售商品的采购成本.
3. 第三项是资本成本. 令 $V_t = \sum_{i=1}^n (a_t + b_{i, t} + c_{i,t} + e_{i,t})\cdot s_{i,t}$ , 则 $V_t$ 是第 $t$ 天的总投资金额. 那么第1天的利息是 $V_1\cdot\rho$ , 第二天的利息是 $(V_1\cdot\rho+V_2)\rho = V_1\rho^2 + V_2\rho$ , 依次类推, 第 $t$ 天的利息为 $V_1\rho^t + V_2\rho^{t-1} + \cdots + V_t\rho = \sum_{k}V_k\rho^{t-k+1}$ . 因此资本成本为 $\sum_{t=1}^T\sum_{k=1}^tV_k\rho^{t-k+1}$ .
4. 第四项是持有成本.
5. 第五项是固定成本.

通过上述求解数学模型, 我们可以找到最优的售价 $x_{i, t}$ , 库存量 $s_{i, t}$ , 使得业务的净利润最大. 虽然数学模型无法精确描述业务的现状, 但它可以看成对业务的近似描述, 从而为决策提供依据.

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