可以看作是Softmax计算的另一种加速。 （注意区分下Word2Vec的huffman softmax）
在正常每个time-step输出的时候，我们使用的是直接在整个字典大小上softmax：
其中的分母Z是所有的词语的响应和：
Z就是每个词响应的累加，可见Z的计算量太大了，如果每个time-step我们都需要计算每个词的响应并且累加的话，耗时很长。
所以我们进一步分析发现，式子(6)对于目标词的梯度可以写成（左右取log，所以分子分母变加减法）：
其中E定义为某个词语的能量（其实也是这个词的响应）。
Z对目标词的梯度就是式子8中的负项。
不看负号，这个项实际是能量E在字典V上的的梯度期望啊（每个词y_k的概率×它的梯度），也就是：
作者用importance sampling的方法，找到只跟目标词相关的词语。
我们假设预定义一个分布Q，并且有一个从Q采样的字典V'，用Q逼近式子9：
如何得到Q分布？就是把语料进行partition，每个partition当字典大小到达阈值thres的时候，停止增加词语。比如第i个partition的字典是V'_i。
这个时候的Q_i定义为：
代入式子10-11，Q项可以被抵消，所以最后的p项（式子8中的负项的p）为
可以看成，训练的时候的softmax就是在一个小的set V'上计算的。
而我猜想V'是有正相关和负相关词语的。所以只在小范围内optimize，让网络向目标的词汇更快地迈进，也是合理的。相关的词会直接update到W和b权重里面。
在测试的时候，恢复在整个字典V上进行softmax。
引用
