比例的学习
上个学期，我们学习了比，比的前项和后项，比如2：4，2÷4是0.5，如果我们把前项和后项同时乘以或者除以一个相同的数，但除以零外，它的比值就不会变，2:4的比值是0.5，如果我们把它们同时乘以二，那么就是4：8，4:8的比值也是0.5，那么这就是比的基本性质。如果一个长方形的长是三宽是六那么，他的长和宽的比就是3：6。3比6等于3÷6，3÷6也等于3/6，这就是比的几种转换。
这学期我们学习了比例，比例是什么？比例就像是30：3＝60：6这样的式子，他们的特点就是比值都一样，如果两个比要形成比例，那么它的比值就必须相等。那么比例的基本性质是什么呢？我们要如何推导出来呢？30比3等于60比6，其中的3和60是在里面的数字，因此，我们称它为内项。而30和6，它是在外面的数字，我们称它为外项。那么，通过观察发现，内向之积和外向之积是有一定的规律的，30比3等于60比6，它的内项之积是3×60=180，外项是30×6=180，我们发现，经过计算，好几个式子，比如20比5和8比2都是如此，因此，我们是否可以猜测，如果它的内项之积等于它的外项之积，那么它就可以成为一个比例呢？
那么我们就要验证它的普遍性，我们可以用字母a比b=c比d来证明。那么，a比b=c比d，也就是a/b=c/d。我们可以设e是它们的倍数关系，A比b=ae比be，等于a×be=b×ae，C和d也是如此，由此，我们可以推导出比例的基本性质是：内向之积，等于外向之积。在达到这个的时候，它就组成了一个比例。
