题目
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:
输入:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
输出:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]

示例 2:
输入:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
输出:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]

进阶:
一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案吗？

思路

这里的思路是先从左上到右下遍历，将所有需要需要置零的行和列的首位都置为0，然后再反向遍历将所有首位为0的行和列都置为0。这里还用一个值来表示首行是否需要置零。这也是为什么需要反向的原因。

#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();
        int flag = 1;
        for (int i = 0; i < rows; i++)
        {
            if (matrix[i][0] == 0) flag = 0;
            for (int j = 1; j < cols; j++)
            {
                if (matrix[i][j] == 0)
                {
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }

        for (int i = rows - 1; i >= 0; i--)
        {
            for (int j = cols - 1; j >= 1; j--)
            {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
            if (flag == 0) matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};

int main(int argc, char* argv[])
{
    vector<vector<int>>test = { { 0,1,2,0}, { 3,4,5,2 }, { 1,3,1,5 } };
    Solution().setZeroes(test);
    return 0;
}