爬楼梯-动态规划简单题-leetcode

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

思路：
n=1：一种走法
n=2：两种走法
n=3：走法为n=2的走法+走一阶，和n=1的走法+走两阶
n=4：走法为n=3的走法+走一阶，和n=2的走法+走两阶
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可以看出这道题的解法和获得斐波那契函数一致，结果是上两次计算的结果。
代码实现：

public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        int[] a = new int[n];
        a[0] = 1;
        a[1] = 2;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
        }
        return a[n - 1];
    }