1.
对白噪声过程，证明
其中为样本自相关函数
2.
记 为时间序列
的
阶偏自相关系数（PCF），有
证明：
3.
对于 MA(1) 过程，证明：
4.
对于一个长度为 64 的序列，样本偏自相关函数如下：
| 滞后阶数 | 样本偏自相关函数 |
|---|---|
| 1 | 0.47 |
| 2 | -0.34 |
| 3 | 0.2 |
| 4 | 0.02 |
| 5 | -0.06 |
我们应当考虑什么样的模型？
5.
用具有 100 个观测值的时间序列，计算出 ，且当
时，
。基于这些条件，我们会为该序列建立什么样的 ARIMA 模型？
6.
一个长度为 169 的序列，我们求得 ，什么样的 ARIMA 序列可能具有这样的自相关模式?
（提示：计算 ，观察有什么规律；试想什么样的序列满足这样的规律，同时又有
）
7.
某序列及其一阶差分序列的样本 ACF 列于下表，此处
| 滞后阶数 |
|
|
|---|---|---|
| 1 | 0.97 | -0.42 |
| 2 | 0.97 | 0.18 |
| 3 | 0.93 | -0.02 |
| 4 | 0.85 | 0.07 |
| 5 | 0.8 | -0.10 |
| 6 | 0.71 | -0.09 |
基于这些信息，我们应该考虑什么样的 ARIMA 模型?
