概率
公理化定义
概率的定义要求任何概率必须同时满足以下单个条件：
非负性：
规范性：
-
可数可加性：
对可数个两两互斥事件
，
(自然数)，有
即任一事件的概率必须大于等于0且小于等于1；
样本空间的概率为1；
互斥事件的和的概率等于互斥事件概率的和。
-
排列公式
-
组合公式
主观概率
主观概率可以理解为一种心态或者倾向性，它不是建立在坚实的基础上，并因此为人们所公认的。
古典定义
设一个试验有个等可能的结果，而事件
恰好包括其中的
个结果，那么事件
的概率定义为:
统计定义
统计定义的思想是：重复大量进行试验，用事件出现的频率，来估计事件的概率。
假设进行了次试验，其中事件
出现了
次，那么可以事件
的概率等于其出现的频率，即
条件概率
定义
在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为条件概率，记为：
相互独立事件
相互独立是指事件的发生与否不受其他事件的影响。一般用条件概率来定义：
即在B发生的条件下A发生的概率与A发生的概率相等，这时就说A独立于B。
贝叶斯公式
根据条件概率公式
有
类似的有
联立可得：
