二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

相关知识

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

思路

1. 根据二叉搜索树的特点，序列的最后一个元素是根结点，其左子树全都比根结点小，右子树全都比根节点大。
2. 将根结点前面的数组分为左右连个部分，左侧部分都小，右侧部分都大；
3. 如果右侧部分有比根节点小的元素，那么就不是后序遍历，如此递归进行。

实现代码

function adjustSequence(sequence, start, end) {
    if (start >= end) {
        return true;
    }
    var i = end;
    while (i > start && sequence[i - 1] > sequence[end]) {
        --i;
    }
    for (var j = i - 1; j >= start; --j) {
        if (sequence[j] > sequence[end]) {
            return false;
        }
    }
    return adjustSequence(sequence, start, i - 1) && (adjustSequence(sequence, i, end - 1));
}

function VerifySquenceOfBST(sequence) {
    if (!sequence.length) {
        return false;
    }
    return adjustSequence(sequence, 0, sequence.length - 1);
}