单车寻找

问题描述:对于一辆单车,怎么寻找它附近的单车。

第一种方法

有点紧张了,没描述清楚,再来详细说一下:

取一个颗粒度,比如万分之1。(这个假设值显而易见太大,根据业务要求来更改)

那么哈希值z = 100000 * x + y,其中x, y分别是单车的经度和维度。

对于任意的(x0, y0, z0), (x1, y1, z1),如果x0 != x1或者y0 != y1,那么z0 != z1。注意这里的系数值k是颗粒度的倒数 * 10(其实比倒数大即可)。为什么呢,因为x,y作为经纬度,取值不可能大于100000,且x,y的最小颗粒度为10000. 这样我们就把二维的(x, y)映射为一维的z。

现在的问题可以表示成这样:

对于(x0, y0, z0), 寻找(x1, y1, z1),使得(x0, y0) 和 (x1, y1)的距离不超过r。

问题还可以转化为已知(x0, y0, z0),求所有的(x1, y1, z1)。其中|x1 - x0| <= r/R,|y1 - y0| <= r/R, R为地球半径。问题变成了,找出z1的所有可能。

为了下面画图方便,假设,假设 x0 = 100, y0 = 100, r/R = 0.001(即千分之一,这个值实际要远远小于这个假设,但肯定大于前面的颗粒度)。

那么它们画出来的图是这样子的:

3d
3d

可以在这个网站自己调参数看一下: https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+100000+x+y,++x%3D99.999..100.001,+y+%3D+99.999..100.001

可以确定的是,这个z,是有一定取值范围的,比如[z3, z4]。前面已经说过了,对于不相等的一对(x, y),z取值也一定是不等的。

现在的问题是就是,找出z取值范围在[z3, z4]中的车辆即可。当然,z要提前计算并存储起来。为了更加精确一点(有些点会超标),找出的那些点,我们还可以再套用谷歌那个计算地球两点间距离的公式。

第二种方法

把地球提前分成一块块儿的方块,问题就简单了。对于一辆车,它肯定落一个方块内,找出该方框内和相邻方块的所有车辆,然后再计算它们的距离即可。

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