子数组最大和最小值的差大等小于给定值(h1:1.1)

给定数组arr和整数num,求arr的连续子数组中满足:其最大值减去最小值的结果大于num的个数。

大于

  这是最简单的一种情况了,分析:若一个子数组的最大最小值的差值大于某个给定值,则其包含这个子数组的子数组也满足给定的要求。所以关键在于如何快速找到最大最小值,排序尽管方便,却效率不高。

单调栈

  子数组的头从数组头开始i = 0,子数组的尾巴从子数组的头 + 1 开始,即j = i + 1,将子数组的全部下标依次进入单调栈(使用下标是为了方便计算个数),维持一个递增单调栈:
若当前比较的数小于栈尾,那么和栈头比较,若小于栈头,则替换栈头,若大于栈尾,则入栈
每次入栈或者替换都要计算栈头栈尾差值, 若差值大于给定num,那么包含这个子数组的数组也满足条件,可用下标计算个数
给出粗略代码:

import sys
def fuck(arr,num):
    count = 0
    for i in range(len(arr)):
        queen = []
        queen.append(i)
        for j in range(i+1,len(arr)):
            # print(i, j)
            if len(queen) == 0 or arr[queen[-1]] < arr[j]:
                queen.append(j)
                if arr[j] - arr[queen[0]] > num:
                    count += len(arr) - j
                    break
            elif arr[queen[-1]] > arr[j]:
                if arr[queen[-1]] - arr[j] > num:
                    count += len(arr) - j
                    break
    print(count)

                     
if __name__ == '__main__':
    input_arr= [int(x) for x in sys.stdin.readline().strip().split(" ")]
    input_num = int(sys.stdin.readline().strip())
    fuck(input_arr,input_num)
考虑是否能优化???
  • 单调栈多余,就只用两个临时变量就可以了minimum 和 maximum
  • 当i + 1 之后,仍然需要重新计算maximum 和 minimum,是否应该维持双端队列(同时具有单调栈的特性)来减少多余的计算,在代码queen重置之前,比较旧的 arr[i] 值是否是最小值或者最大值,若是最小值,那就将左端退出,并且接着右端(栈尾)存储的下标继续计算,直到找到或者找不到。若是最大值,将右端推出,接着左端(栈头)存储的下标继续计算。

等于

类似于以上,只不过不能用下标计算数量了。

小于

  双端队列的应用,

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