按时到达),通过计算我们就可以按时到达,所以研究行程问题的价值还是很可观的。
行程 追及 相遇 过桥 流水
在小学生活中,行程问题所在奥数占的比是巨大的,数学家们又将行程问题分为好几个方面,主要的有追及问题,相遇问题等。
而关于行程问题,众所周知的一点,它的公式为:
路程÷速度=时间,由此推断
时间×速度=路程。
路程÷时间=速度。
而所有的行程问题都可以用这个公式来解,只不过有的复杂一点,有的需要把其他的信息转化成所对应的三个信息之一。
为了方便理解后面的内容,我们先举一个简单的例题,后面熟练的运用公式:
甲车从a地开往b地,一共行了三个小时,已知AB两地相距30千米,求甲车的速度。
根据公式来推,已知时间为三小时,路程为30千米,所以甲车的速度就是,30÷3=10(km/h)
下面的是相遇问题:
相遇问题又分为几大类:1.已知两人的速度/速度和,和时间/路程求最后一条信息。2.已知两事物的时间,和两事物的速度两车相遇之后再次相遇(二次相遇)求两地间的距离。当然还有很多,下面是一道例题:甲车的时速为30 km,乙车子时速为25km两车从ab两地同时出发,经历了十小时后两车相遇,求AB两地之间的距离。
追击问题,就是已知两人速度或两人速度差,在一个环形跑道上,快递放多久才能聚上另外一方。
例:甲、乙同时起跑,绕300米的环行跑道跑,甲每秒跑6米,乙每秒跑4米,第二次追上乙时,甲跑了几圈?
流水问题
船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水问题。
一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行 28 千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时,已知水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米?