两个逻辑思维训练题

背景


前几天在人大经济学课堂上,听到一位老师讲了很有意思的两个问题,在此缕一缕。

基本点:
经济学的核心理念是在资源稀缺的情况下创造最大的价值。

怎么做到?对,对这个问题的回答成就了经济学。

经济学研究这个问题:

社会如何利用稀缺的资源生产有价值的产品和服务,并将这些产品和服务在不同的人之间分配。

引出问题


公司发红包

公司宣布给每个人发红包,金额为1000元,2000元,4000元,8000元,16000元,32000元。小A和小B两个人各领了一个红包,他们都只知道自己红包的金额,不知道对方红包的金额。
现已知小A和小B的红包金额是相邻的,且小A的红包金额为4000元。此时,小B提出要给小A换红包,请问,如果你是小A,你会给小B换么?为什么?


海盗分脏

5个海盗抢得1000个金币,现在开始“分红”,规则如下:

  • 5个人抽签排序,按抽签顺序每人提出一种分配方案
  • 如果提出方案的人得到了一半及以上人的同意,则分配方案生效,游戏结束。否则提出方案的人将会被扔到大海喂鲨鱼
  • 如果第一个人挂了,由第二个人提出分配方案,游戏依次向后进行,直到游戏结束

问题是:如果你是排序第一的人,你要提出什么方案,既能保全小命,又能拿到最多的金币呢?

问题分析


别把我的红包当皮蛋


  1. 拒绝YY

“想当然”在生活中可能还有点用,但绝对不能应用到逻辑分析题目中。

小A拿了4000元的红包,在总体数据中确实不算多,中等偏下。比4000低的有两个,但比它高的有三个呢!

那么小B很有可能比我拿的多呢,果断把红包给换了。


  1. 拒绝赌博

这是高富帅的游戏。关键是高富帅还智商高。还是概率论的智商。

小A有1/6的概率拿4000,但他既然已经拿了4000,也就没有概率的问题了。

小B只有两种可能:2000,8000。概率各是50%。

也就是说如果换了,我有50%的概率损失2000,但也有50%的概率额外多得到4000。

那么我的期望就是2000-1000=1000了。

大写的6666666。

眼看着白拿的钱,谁不拿。兄弟们,一个字,就是换!


  1. 用理智战胜欲望

使用理智的人很明白:

  • 小B不是SB,他贼聪明
  • 天上不会掉馅饼,别自己当SB,把自己卖了还替别人数钱

聪明小B的提出跟我换红包了,我感到很兴奋。我有4000,他要么2000,要么8000,我没问他,因为我知道,我问他,他也不会告诉我的。

那么,我就要削微分析一下了,小B到底有没有可能是8000呢?

假如生活欺骗了我,我不会悲伤,也不会心急。假如小B欺骗了我,我要让他后悔也来不及。

那么假如,假如小B是8000元在手,他想要给我交换,那他肯定以为我不是4000,而是我手持16000!如果我手持16000,别人找我换红包的话,我肯定会削他,心里默默地说:你特么肯定不是32000!

看到了么???用8000换16000是不可能的,没有傻冒跟你换的。所以,如果你手持8000,跟别人换了,那么你肯定换得的是4000!不好意思,有人不怀好意的笑了。

所以,小B既然热心地提出来要跟你换了,那么他一定铁定肯定确定不是8000,而是天可怜见的2000!

哥们,收好你的红包,回家赶紧交给媳妇好好保管着吧!单身的小伙伴们也可以撸把串犒劳一下自己哦!

撑死自己,饿死别人


  1. 拒绝平均

说起这1000枚闪闪发光的金币,5个海盗都是急红了眼,幸亏势均力敌,没人敢动手。

抽签是绝对公平的,这些海盗虽然没有本科学历,但这些常识他们也是清楚的。

可总要有倒霉的人出来扛把子。对,你就是要第一个提出解决方案的人。

你是有情有肉的。你看着大家衣衫褴褛,食不裹腹地奔波了半年,这才捞着第一笔,于是你提议:

我看呀,大家都不容易,不如咱们大家就把这笔钱平分了吧!每人200个金币,然后金盆洗手,各回各家各抱各娃去吧!

说完,你举起了手,满怀信心地把目光投向另外四个面目狰狞的同伴身上,此时,夕阳西下,残阳如血,染红了天边的云彩。

5个人平分?一个人分200?你当我们是3岁小娃娃在这闹着玩呢!操着玩命的心,拿着卖白菜的钱。

5个人能平分,4个人平分不是更好。3个人能平分,也不如2个人平分来的多呀!

咱拜拜咧,兄弟,后会无期!


  1. 拒绝小团体主义

既然社会主义的平均主义他们不懂,那就拉2个人支持我不应完了嘛!

我挂了,下一个就是2号,然后是3号,那我就拉拢2号和3号了。

但是怎么才能让这2个精明的家伙举起沉重的臂膀呢?我们3个平分吧!

2号和3号也不是SB,你1号是最危险的,我们俩凭啥只接受333.3333不尽的金币呢!再说了,想把金币分得这么精确也不容易啊。

还是把您老人家推到海里去吧,我千年老二和老三平分500不是更好?

哈哈哈,再见了,您咧!


  1. 一口吃个胖子

看来,人心可畏啊!

想这么简单地搞定是不成了,老子还是用用脑子吧!

既然大家都是江湖人士,出来混这么多年了,该还的就还了吧!

来个倒推法吧,不是想把本尊扔海里喂鲨鱼嘛,我要让你们乖乖地把手给举起来。

假如,只剩下最后两个人,4号和5号,那4号会用肯定的语气跟5号说:

哥们,我拿1000,你拿0

然后,冷笑两声,举起了小手。哈哈,半数同意,拜拜!

此时的组合是这样的:

海盗 4号 5号
金币 1000 0

这个场景是5号不愿意看到的,当然3号也明白。于是,在剩下3个人的时候,3号会争取5号避免这个结果出现的。

3号的解决方案如下:

海盗 3号 4号 5号
金币 999 0 1

这样,5号就会站在3号这边,方案顺利通过!!!

但是,现在还轮不到3号出方案,2号早就想好了对策:

海盗 2号 3号 4号 5号
金币 999 0 1 0

这样,4号就会屁颠屁颠地同意2号的提议,因为如果2号挂了,他得到的只能是个鸭蛋!于是,4个人中,半数通过!!!

1号冷眼旁观,一言不发,只为最后一博。1号清了清嗓子,说出了让所有人心服口服的方案:

海盗 1号 2号 3号 4号 5号
金币 998 0 1 0 1

ok了,苍天啊,来个霹雳吧!这这样愉快地决定了,3号和5号爽快地举起了手!

对,没有看错,拒绝平均,拒绝小团体抱团之后的结果,就是这样。

总结


经济学,并不只是充满着玄幻的数学公式,枯燥索味。

生活,也并不是我们看到的这样糟,当然也不是我们想象的那么美好。

这就是生活,经济学提供了另一个视角,让我们看到不同颜色的人。


纯个人总结,愿博一乐。

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