题目描述

小区便利店正在促销，用 numExchange 个空酒瓶可以兑换一瓶新酒。你购入了 numBottles 瓶酒。
如果喝掉了酒瓶中的酒，那么酒瓶就会变成空的。
请你计算 最多 能喝到多少瓶酒。

示例 1：

输入：numBottles = 9, numExchange = 3
输出：13
解释：你可以用 3 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 9 + 3 + 1 = 13 瓶酒。

示例 2：

输入：numBottles = 15, numExchange = 4
输出：19
解释：你可以用 4 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 15 + 3 + 1 = 19 瓶酒。

示例 3：

输入：numBottles = 5, numExchange = 5
输出：6

示例 4：

输入：numBottles = 2, numExchange = 3
输出：2

提示：
1 <= numBottles <= 100
2 <= numExchange <= 100

解题思路

每次都先把酒喝完，记空瓶数为numBottles，然后能够兑换得到的酒瓶数为numBottles/numExchange，余数为剩余的空瓶数，更新空瓶数为剩余的空瓶数+兑换的酒瓶数，迭代直到空瓶数不够兑换为止，累加兑换的酒和初始酒的瓶数，即为能最多喝到的瓶数。

源码

class Solution {
public:
    int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        int ans=numBottles;
        while(numBottles>=numExchange)
        {
            int m=numBottles/numExchange;
            ans+=m;
            numBottles=m+numBottles%numExchange;
        }
        return ans;
        /*
        // 数学方法
        return numBottles>=numExchange?(numBottles-numExchange)/(numExchange-1)+1+numBottles:numBottles;
        */
    }
};

题目来源

来源：力扣（LeetCode）