题目描述
有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能 学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不同的国家可能有相同的文化。不同 文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。
现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。
输入输出样例说明
由于到国家2必须要经过国家1，而国家2的文明却排斥国家1的文明，所以不可能到达国家2。
数据规模和约定
对于100%的数据，有2≤N≤100，1≤K≤100，1≤M≤ N^2，1≤ki≤K，1≤u, v≤N，1≤d≤1000，S≠T，1 ≤S, T≤N。
输入
第一行为五个整数N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为1到N），文化种数（文化编号为1到K），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证S不等于T）；
第二行为N个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第i个数Ci，表示国家i的文化为Ci。
接下来的K行，每行K个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第i行的第j个数为aij，aij= 1表示文化i排斥外来文化j（i等于j时表示排斥相同文化的外来人），aij= 0表示不排斥（注意i排斥j并不保证j一定也排斥i）。
接下来的M行，每行三个整数u，v，d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家u与国家v有一条距离为d的可双向通行的道路（保证u不等于v，两个国家之间可能有多条道路）。
输出
输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如果无解则输出-1）。
样例输入
2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10
样例输出
-1
提示
C语言在线学习平台微信号dotcpp
来源
算法提高
Dijkstra算法没有想到如何处理文化冲突的问题，但是想到了dfs搜索，但是需要非常有效的进行剪枝，否则大部分数据都不能通过。
测试数据10TLE
DFS代码如下
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110,K=110;
int c[N],cultrul[K],graph[N][N],vis[N],a[N][N];
int res=-1,n,k,m,s,t;
set<int>cu;
void dfs(int pre,long long sum)
{
if(res!=-1 && sum>res) return ;
if(pre==t)
{
if(sum>res) res=sum;//记录更短的路径
return ;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//没有来过这个国家 路径走得通 没有学习过这类文化
if(!vis[i] && graph[pre][i] && cultrul[c[i]]==false)
{
bool ok=true;
for(set<int>::iterator it=cu.begin();it!=cu.end();it++)
{
if(a[*it][c[i]])
{
ok=false;
break;
}
}
if(ok)
{
vis[i]=true;
cultrul[c[i]]=true;
cu.insert(c[i]);
dfs(i,sum+graph[pre][i]);
vis[i]=false;
cultrul[c[i]]=false;
cu.erase(c[i]);
}
}
}
}
int main(void)
{
freopen("D:\\input10.txt","r",stdin);
int u,v,d;
cin>>n>>k>>m>>s>>t;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];
for(int i=1;i<=k;i++)
{
for(int j=1;j<=k;j++) cin>>a[i][j];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>u>>v>>d;
if(graph[u][v]==0) graph[u][v]=graph[v][u]=d;
else if(graph[u][v]>d)
{
graph[u][v]=graph[u][v]=d;
}
}
vis[s]=true;//访问过这个国家
cultrul[c[s]]=true;//学习了这种文化
cu.insert(c[s]);
dfs(s,0);
cout<<res;
return 0;
}
逆向搜索，可以通过100%数据
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110,K=110;
int c[N],cultrul[K],graph[N][N],vis[N],a[N][N];
int n,k,m,s,t;
long long res=-1;
set<int>cu;
void dfs(int next,long long sum)
{
if(res!=-1 && sum>res) return ;
if(next==s)
{
if(res==-1) res=sum;
else res=min(res,sum);//记录更短的路径
return ;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//没有来过这个国家 路径走得通 没有学习过这类文化
if(!vis[i] && graph[i][next] && cultrul[c[i]]==false)
{
bool ok=true;
for(set<int>::iterator it=cu.begin();it!=cu.end();it++)//枚举后面国家文化类型
{
if(a[c[i]][*it])//如果当前国家文化和后继国家文化冲突
{
ok=false;
break;
}
}
if(ok)
{
vis[i]=true;
cultrul[c[i]]=true;
cu.insert(c[i]);
dfs(i,sum+graph[i][next]);
vis[i]=false;
cultrul[c[i]]=false;
cu.erase(c[i]);
}
}
}
}
int main(void)
{
//freopen("D:\\input6.txt","r",stdin);
int u,v,d;
cin>>n>>k>>m>>s>>t;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];
for(int i=1;i<=k;i++)
{
for(int j=1;j<=k;j++) cin>>a[i][j];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>u>>v>>d;
if(graph[u][v]==0) graph[u][v]=graph[v][u]=d;
else if(graph[u][v]>d)
{
graph[u][v]=graph[u][v]=d;
}
}
vis[t]=true;//访问过这个国家
cultrul[c[t]]=true;//学习了这种文化
cu.insert(c[t]);
dfs(t,0);
cout<<res;
return 0;
}
