1、背景
对于一个基于CTR预估的推荐系统，最重要的是学习到用户点击行为背后隐含的特征组合。在不同的推荐场景中，低阶组合特征或者高阶组合特征可能都会对最终的CTR产生影响。
之前介绍的因子分解机(Factorization Machines, FM)通过对于每一维特征的隐变量内积来提取特征组合。最终的结果也非常好。但是，虽然理论上来讲FM可以对高阶特征组合进行建模，但实际上因为计算复杂度的原因一般都只用到了二阶特征组合。那么对于高阶的特征组合来说，我们很自然的想法，通过多层的神经网络即DNN去解决。
DNN的局限
下面的图片来自于张俊林教授在AI大会上所使用的PPT。我们之前也介绍过了，对于离散特征的处理，我们使用的是将特征转换成为one-hot的形式，但是将One-hot类型的特征输入到DNN中，会导致网络参数太多：
如何解决这个问题呢，类似于FFM中的思想，将特征分为不同的field：
再加两层的全链接层，让Dense Vector进行组合，那么高阶特征的组合就出来了
但是低阶和高阶特征组合隐含地体现在隐藏层中，如果我们希望把低阶特征组合单独建模，然后融合高阶特征组合。
即将DNN与FM进行一个合理的融合：
二者的融合总的来说有两种形式，一是并行结构，二是串行结构：
而我们今天要讲到的DeepFM，就是并行结构中的一种典型代表。
2、DeepFM模型
2.1 整体结构
我们先来看一下DeepFM的模型结构：
deepFM包含两部分：神经网络部分与因子分解机部分，分别负责低阶特征的提取和高阶特征的提取。这两部分共享同样的输入。DeepFM的预测结果可以写为：
2.2 FM部分
FM部分的详细结构如下：
FM部分是一个因子分解机。关于因子分解机可以参阅文章[Rendle, 2010] Steffen Rendle. Factorization machines. In ICDM, 2010.。因为引入了隐变量的原因，对于几乎不出现或者很少出现的隐变量，FM也可以很好的学习。FM的输出公式为：
2.3 深度部分
深度部分是一个前馈神经网络。与图像或者语音这类输入不同，图像语音的输入一般是连续而且密集的，然而用于CTR的输入一般是及其稀疏的。因此需要重新设计网络结构。具体实现中为，在第一层隐含层之前，引入一个嵌入层来完成将输入向量压缩到低维稠密向量。
嵌入层(embedding layer)的结构如上图所示。当前网络结构有两个有趣的特性：
1、尽管不同field的输入长度不同，但是embedding之后向量的长度均为。
2、在FM里得到的隐变量现在作为了嵌入层网络的权重。
这里的第二点如何理解呢，假设我们的k=5，首先，对于输入的一条记录，同一个field 只有一个位置是1，那么在由输入得到dense vector的过程中，输入层只有一个神经元起作用，得到的dense vector其实就是输入层到embedding层该神经元相连的五条线的权重，即，
，
，
，
。这五个值组合起来就是我们在FM中所提到的
。在FM部分和DNN部分，这一块是共享权重的，对同一个特征来说，得到的Vi是相同的。
参考文献：
论文：DeepFM: A Factorization-Machine based Neural Network for CTR Prediction
