面试题15. 二进制中1的个数

题目描述:

请实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中 1 的个数。例如,把 9 表示成二进制是 1001,有 2 位是 1。因此,如果输入 9,则该函数输出 2。

示例 1:

输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。

示例 2:

输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。

示例 3:

输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。

注意(负数问题):

1、由题意可知,n的十进制数可能为正数也有可能是负数(负数二进制最高位为1),
因此可以采用无符号右移,空位补0,n为负数时不能补1。

Java解法一(无符号右移):

思路:

判断最低位是否为1,如果为1计数一次。无符号位右移一次,继续重复改操作直到该数变为0终止循环;

代码实现:

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while(n != 0){
            res += n & 1;
            n = n>>>1;
        }
        return res;
    }
}

和1按位与运算,按位与运算&,两个整型数据对应为为1,结果对应位为1,否则对应为0。
例如:

1111 0011 & 0000 0001 结果:0000 0001
1111 0010 & 0000 0001 结果:0000 0000

java中右移">>"和无符号右移">>>"的区分:

无符号右移:最高位为0或为1,右移空位都填0。
右移:最高位为0,右移空位填0;最高位为1右移空位填1。
注意:最高位为符号位。

Java解法二(左移):

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int count = 0;
        int flag = 1;
        int i = 0;
        while(i < 32){
            if ((n & flag) != 0)
            {
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
            i++;
        }
        return count;
    }
}

左移方法需要注意:

1、整数的存储包括符号位(1位)与数值位(n-1)位。符号位为0或者1,0代表正整数,1代表为负数。数值位根据数据类型来确定多少位。在JAVA中整数类型有四种:type(8位)   short(16位)   int(32位)   long(64位)。所以他们对应的数值位分别为7,15,31,63位。
2、由于本题数值是整型,也就是32位,因此需要循环32次。

Java解法三(巧用 n & (n - 1)):

算法流程:

初始化数量统计变量 count 。
循环消去最右边的 1 :当 n = 0时跳出。
count += 1 : 统计变量加 1 ;
n &= n - 1 : 消去数字 n 最右边的 1 。
返回统计数量 count 。

代码实现:

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int count = 0;
        while(n != 0)
        {
            count++;
            n &= n-1;
        }
        return count;
    }
}

解释:

(n−1) 解析: 二进制数字 n 最右边的 1 变成 0 ,此 1 右边的 0 都变成 11 。
n & (n - 1)解析: 二进制数字 n 最右边的 1 变成 0 ,其余不变。
每次消去一个1.png

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof

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