作者：亚马逊的蝴蝶（Butterfly_of_Amazon）
2020年10月6日，瑞典皇家科学院将2020年诺贝尔物理学奖的一半授予罗杰·彭罗斯，另一半授予雷因哈德·根泽尔和安德里亚·格兹，以表彰他们“发现了宇宙中最奇特的现象之一——黑洞”。
这些天关于黑洞的文章铺天盖地，我水平有限，所以只聊聊一般人容易发生的对史瓦西黑洞视界的错误理解。
一、什么是黑洞视界
早在1798年，皮埃尔·西蒙 ·德 · 拉普拉斯根据牛顿力学预言，质量足够大、足够致密的天体应该是不可见的，因为其表面的逃逸速度将超过光速。所以，从这种天体表面发出的光子，或者说光的粒子将会落回表面，因而无法逃逸并被远处的观察者观测到。这个描述是值得商榷的，但它表明，即使在牛顿理论中，也需要面对这样的情况。
1915年11 月，爱因斯坦在普鲁士科学院上作了关于广义相对论引力场方程的发言。一个月后，一位名叫施瓦西的天文学家找到了引力场方程的一个解，这个解适用于静态不带电球对称星体。史瓦西指出，当静态不带电球对称星体半径被压缩到某个值后，星体发出的光将无法逃出，这个值的大小等于两倍星体质量乘以引力常数再除以光速的平方。这个值就被称为史瓦西半径。一旦星体被压缩到这个程度，星体将无可挽回地向密度无限大的奇点坍缩，形成黑洞，这类星体形成的黑洞被称为史瓦西黑洞。
以这个奇点为球心，史瓦西半径为半径的球面被称为这个黑洞的视界。
将太阳质量代入上图公式可以得出：太阳要坍缩为半径3千米的球才能成为黑洞，它的视界就是一个半径3公里的球面。
二、黑洞视界半径的错误计算
很多人对黑洞视界的特性存在错误理解，这种错误往往源自对史瓦西半径的错误计算。
很多人基于牛顿的万有引力定律，通过计算物体的逃逸速度，也得出了前面提到的史瓦西半径公式。计算过程如下：
在星球表面垂直向上射出一物体，若初速度小于星球逃逸速度，该物体将仅上升一段距离，之后由于星球引力而最终落下。若初速度达到星球逃逸速度，该物体将完全逃脱星球的引力束缚而飞出该星球。根据机械能守恒定律，动能的减小量等于万有引力势能的增加量。设物体初始动能为E，要使物体从距离球心R处飞向无限远，需初始动能不小于势能增加量，而势能增加量即是星球引力对物体做功的负值大小。按照万有引力定律，星球对距离球心 r 处的物体引力大小为 GMm/r2 ，因此有：
如果把物体替换为光子，将上式中的速度 v 替换为光速 c，则得出：
这里出现了前面提到的史瓦西半径公式！
既然基于万有引力定律能推导出史瓦西半径公式，很多人就想当然地认为可以基于万有引力定律来理解黑洞视界。
然而很不幸，两个公式相同纯属巧合。基于万有引力定律来分析黑洞视界，会得到完全错误的结论。
三、黑洞视界的特性
黑洞视界有很多奇特的特性，其中最重要的一个是：视界内任何物体、光和信号都不可能向外运动，在视界内部任何点任何方向发出的光都只能向奇点飞去，无法逃出视界。而在视界面上发出的光则有可能“原地踏步”，永久徘徊在与黑洞中心的距离保持不变的地方。
如果前面基于万有引力定律推导史瓦西半径公式的过程是正确的，则无法解释这个特性。
基于万有引力定律的重力加速度公式为 g=GM/r2，将史瓦西半径公式 r=2GM/c2 代入可推算出黑洞视界表面重力为 c4/4GM，也就是说视界处的引力与黑洞质量成反比。太阳坍缩成黑洞时视界表面引力是极高的，但质量等同整个银河系的黑洞视界表面引力只有7个地球重力大小。这么小的引力如何能困住光线？显然无法用万有引力定律来解释。
设想，你在视界内距离视界极近的位置向外照射手电，按照万有引力定律，即使黑洞引力再大，光线都将向外走出一段距离后再被拉回到视界内，也就是说光线是可以穿出事件视界的。此时，如果你的朋友站在视界外非常近的位置，就有可能看到你通过手电发出的信号，他再通过他的手电重复你的信号向外转发，这样就把视界内的信息传递到外界了，也就突破了“黑洞视界内部的信号不能逃出”的原则。
还有一个和视界相关的奇特现象也无法用万有引力定律解释：物体从黑洞外部向视界下落过程中，黑洞外的观察者将看见物体越落越慢，直至接近视界的地方几乎停了下来；物体随着下落颜色越来越红、越来越暗，直至几乎看不见，最后消失掉了。
设想物体每隔1秒钟闪光一次，所谓变慢，是指观察者看到闪光间隔大于1秒，并且间隔时间越来越长。基于万有引力定律，物体发出的光在克服引力向黑洞外飞奔的过程中速度会降低，但由于视界与观察者的距离有限并且物体下落速度远小于光速，尽管我们看见光的时间会相对发光时间存在滞后，但两次发光之间的时间间隔并不会明显拉长，更不可能出现几乎停止的现象。
通过对这个现象的分析再次说明：基于牛顿的万有引力定律是无法解释黑洞视界的特性的。
实际上，物体变慢变红的原因是物体所处位置的时间变慢造成的。正因为时间变慢才造成物体两次闪光到达观察者时间隔时间被拉长；因为光速不变，所以物体发出的光的波长也被拉长，产生了红移现象。
越靠近视界，时间变得越慢，假如这个下落物体是你的宇航员朋友，他自己并不会感觉到时间变慢。当他进入视界时，因为再也无法回头的命运而发出一声叹息，很不幸，由于他正通过无线电与你保持通话联系，朋友的叹息声将永远萦绕你的耳畔。不过，也不用太困扰，因为他的叹息声音频率会越来越低，而人类无法听到低于20赫兹的声音，所以虽然朋友的叹息声一直都在，但你最终将无法听见。
要正确理解黑洞及其视界的奇特特性，必须依靠爱因斯坦的广义相对论引力场方程分析时间与空间的变换。前面所说的“信号无法逃出视界”也正是如此：通过广义相对论引力场方程计算，可知黑洞内部的时空坐标是互换的，我们理解的从视界表面一直延伸到奇点的半径是一个时间坐标，只要进入到黑洞视界内部，就必须往奇点方向掉，所以严格来说视界以内的等半径曲面是一个等时面，奇点处就是时间的终点。假如有一艘宇宙飞船掉进黑洞视界里了，那无论它向哪个方向加大动力，都只能使它更快地奔向奇点。在视界内，光速仍然是极限速度，狭义相对论仍然局域成立，但描述狭义相对论所用的局域参考系自身正快速地落向引力中心。
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