快速排序(python实现）

快速排序是由C.R.A.Hoare(东尼·霍尔)所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。

快速排序是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n²)，但是在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好, 原因是：

快速排序的最坏运行情况是 O(n²)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。

快排算法步骤

快速排序流程：

从数列中挑出一个基准值。
将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。

# -*- coding:utf-8 -*-

def fast_sort(arr, left, right):
    if left < right:
        i = left
        j = right
        x = arr[i]  # 基准选取左边界，可以优化

        while i < j:

            # 从右向左找第一个小于x的数
            while i < j and arr[j] >= x:
                j -= 1
            if i < j:
                arr[i] = arr[j]
                i += 1

            # 从左向右找第一个大于等于x的数
            while i < j and arr[i] <= x:
                i += 1
            if i < j:
                arr[j] = arr[i]
                j -= 1

        arr[i] = x
        # 递归调用， 基准左边都比基准小，基准右边都比基准大
        fast_sort(arr, left, i-1)
        fast_sort(arr, i + 1, right)
    return array

if __name__ == '__main__':
    array = [20, 40, 60, 10, 20, 50]
    print fast_sort(array, 0, len(array)-1)

实例图

快排示意

快速排序还有很多改进版本，如随机选择基准数，区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。

快速排序复杂度

1.时间复杂度：

平均时间复杂度：O(nlog(n))
最大时间复杂度：O(n^2)
最小时间复杂度：O(nlog(n))

空间复杂度：O(1)
稳定性：不稳定

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快速排序(python实现）